Pertanyaan

ABCDEF adalah segienam beraturan. Nyatakan jumlah vektor berikut dalam suatu vektor tunggal. c. 4 AB + 2 AC + AD + AE + 5 AF

ABCDEF adalah segienam beraturan. Nyatakan jumlah vektor berikut dalam suatu vektor tunggal.

c. $4 AB + 2 AC + AD + AE + 5 AF$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor tunggal untuk jumlah vektor 4 AB + 2 AC + AD + AE + 5 AF adalah 2 11 AD .

vektor tunggal untuk jumlah vektor

4 AB + 2 AC + AD + AE + 5 AF

adalah

\frac{11}{2} AD

Pembahasan

Ingat untuk menyatakan penjumlahan vektor dalam suatu vektor tunggal, dengan menggunakan gambar sebagai berikut: Dimana AB + BC = AC . Ingat pula sifat komutatif penjumlahan vektor sebagai berikut: AB + BC = BC + AB Berdasarkan teori di atas, maka untuk penjumlahan vektor pada soal tersebut dapat diilistrasikan dalam gambar berikut: Berdasarkan kesamaan duavektor, maka didapat: AB = ED . AE = BD . AF = BF’ . Penjumlahan vektor-vektor pada soal tersebut: AB + AE = AB + BD = AD . AC + AF = AC + CD = AD . AB + AF = AB + AF’ = 2 1 AD . Sehingga vektor tunggal dapat ditentukan sebagai berikut: = = = 4 AB + 2 AC + AD + AE + 5 AF ( 3 AB + 3 AF ) + ( AB + AE ) + ( 2 AC + 2 AF ) + AD 2 3 AD + AD + 2 AD + AD 2 11 AD Dengan demikian, vektor tunggal untuk jumlah vektor 4 AB + 2 AC + AD + AE + 5 AF adalah 2 11 AD .

Ingat untuk menyatakan penjumlahan vektor dalam suatu vektor tunggal, dengan menggunakan gambar sebagai berikut:

Dimana $AB + BC = AC$ .

Ingat pula sifat komutatif penjumlahan vektor sebagai berikut:

$AB + BC = BC + AB$

Berdasarkan teori di atas, maka untuk penjumlahan vektor pada soal tersebut dapat diilistrasikan dalam gambar berikut:

Berdasarkan kesamaan dua vektor, maka didapat:

$AB = ED$ .
$AE = BD$ .
$AF = BF’$ .

Penjumlahan vektor-vektor pada soal tersebut:

$AB + AE = AB + BD = AD$ .
$AC + AF = AC + CD = AD$ .
$AB + AF = AB + AF’ = \frac{1}{2} AD$ .

Sehingga vektor tunggal dapat ditentukan sebagai berikut:

$= = = 4 AB + 2 AC + AD + AE + 5 AF (3 AB + 3 AF) + (AB + AE) + (2 AC + 2 AF) + AD \frac{3}{2} AD + AD + 2 AD + AD \frac{11}{2} AD$

Dengan demikian, vektor tunggal untuk jumlah vektor $4 AB + 2 AC + AD + AE + 5 AF$ adalah $\frac{11}{2} AD$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Sary Sinaga

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

ABCDEF adalah segienam beraturan. Nyatakan jumlah vektor berikut dalam suatu vektor tunggal. b. AB + AC + AE + AF

4.7

Jawaban terverifikasi

ABCDEF adalah segienam beraturan. Nyatakan jumlah vektor berikut dalam suatu vektor tunggal. b. AB + AC + AE + AF

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ ,vektor b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ ,dan vektor c = ⎝ ⎛ 1 p 0 ⎠ ⎞ .Tentukan nilai jika berlaku hubungan berikut. b. a ⋅ ( b − c ) = a ⋅ a

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 9 − 8 7 ⎠ ⎞ . b. Tunjukkan apakah (i) a + b = b + a

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 1 p 0 ⎠ ⎞ . Tentukan nilai jika berlaku hubungan berikut. a. a ⋅ ( b + c ) = a ⋅ b

5.0

Jawaban terverifikasi