Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 1 p 0 ⎠ ⎞ . Tentukan nilai jika berlaku hubungan berikut. a. a ⋅ ( b + c ) = a ⋅ b

Diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ 2 - 1 2 ⎠ ⎞$ , vektor $b = ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞$ , dan vektor $c = ⎝ ⎛ 1 p 0 ⎠ ⎞$ . Tentukan nilai $p$ jika berlaku hubungan berikut.

a. $a \cdot (b + c) = a \cdot b$

D. Ajeng

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Bengkulu

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang nilai yang memenuhi adalah 2.

jawaban yang nilai $p$ yang memenuhi adalah 2.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2. Ingat ! Jika diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 2 ⎠ ⎞ vektor b = ⎝ ⎛ x 2 y 2 z 2 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ x 3 y 3 z 3 ⎠ ⎞ , maka: a ⋅ b = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 Sifat distributif : a ⋅ ( b + c ) = a ⋅ b + a ⋅ c Perhatikan perhitungan berikut : a ⋅ ( b + c ) a ⋅ b + a ⋅ c ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 p 0 ⎠ ⎞ ( 6 + 2 + 2 ) + ( 2 − p + 0 ) 10 + 2 − p 12 − p − p − p p = = = = = = = = = a ⋅ b a ⋅ b ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ ( 6 + 2 + 2 ) 10 10 10 − 12 − 2 2 Dengan demikian, jawaban yang nilai yang memenuhi adalah 2.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2.

Ingat !

Jika diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{2} ⎠ ⎞$ vektor $b = ⎝ ⎛ x_{2} y_{2} z_{2} ⎠ ⎞$ , dan vektor $c = ⎝ ⎛ x_{3} y_{3} z_{3} ⎠ ⎞$ , maka:

$a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$
Sifat distributif : $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Perhatikan perhitungan berikut :

$a \cdot (b + c) a \cdot b + a \cdot c ⎝ ⎛ 2 - 1 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 2 - 1 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 p 0 ⎠ ⎞ (6 + 2 + 2) + (2 - p + 0) 10 + 2 - p 12 - p - p - p p = = = = = = = = = a \cdot b a \cdot b ⎝ ⎛ 2 - 1 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞ (6 + 2 + 2) 1010 10 - 12 - 2 2$

Dengan demikian, jawaban yang nilai $p$ yang memenuhi adalah 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ ,vektor b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ ,dan vektor c = ⎝ ⎛ 1 p 0 ⎠ ⎞ .Tentukan nilai jika berlaku hubungan berikut. b. a ⋅ ( b − c ) = a ⋅ a

2.0

Jawaban terverifikasi

2.0

Jawaban terverifikasi

Vektor a dan vektor b adalah vektor-vektor sembarang yang bukan vektor noI. Tunjukkan bahwa ( a + b ) ⋅ ( a + b ) = ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 .

3.6

Jawaban terverifikasi

Diberikan u = 2 a − 3 b dan v = a + 4 b . Nyatakan dalam a → dan b → setiap operasi vektor berikut: u − 3 v − 2 ( 2 u − v )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan u = 2 a − 3 b dan v = a + 4 b . Nyatakan dalam a → dan b → setiap operasi vektor berikut: u → + 3 v →

5.0