Iklan

Iklan

Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm . Jika tinggi prisma 15 cm , tentukan! b. Luas permukaan prisma

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi  dan panjang salah satu diagonalnya . Jika tinggi prisma , tentukan!

b. Luas permukaan prisma

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Prisma belah ketupat. Panjang sisi prisma Panjang diagonal Tinggi prisma Luas permukaan adalahjumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangun tiga dimensi. Perhatikan gambar! Tentukan terlebih dahulu panjang diagonal lainnya. Pada belah ketupat terbentuk buah segitiga siku-siku di titik O. Panjang , maka . Panjang sisi . Gunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang OB, seperti berikut: Karena , maka . Sehingga diperoleh: Maka, luas permukaan prisma belah ketupat adalah .

Diketahui:

Prisma belah ketupat.

Panjang sisi prisma begin mathsize 14px style 13 space cm end style

Panjang diagonal begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 24 space cm end style 

Tinggi prisma begin mathsize 14px style 15 space cm end style

Luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangun tiga dimensi.

begin mathsize 14px style Luas space permukaan equals open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi close parentheses end style

Perhatikan gambar!

Tentukan terlebih dahulu panjang diagonal lainnya.

Pada belah ketupat terbentuk begin mathsize 14px style 4 end style buah segitiga siku-siku di titik O.

Panjang begin mathsize 14px style d subscript 1 double bond AC equals 24 space cm end style, maka begin mathsize 14px style O C equals 12 space cm end style.

Panjang sisi begin mathsize 14px style B C equals 13 space cm end style.

Gunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang OB, seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OB squared end cell equals cell BC squared minus OC squared end cell row OB equals cell square root of BC squared minus OC squared end root end cell row OB equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row OB equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row OB equals cell square root of 25 end cell row OB equals cell 5 space cm end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style O B equals 5 space cm end style, maka begin mathsize 14px style d subscript 2 double bond O B cross times 2 equals 5 space cm cross times 2 equals 10 space cm end style.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses down diagonal strike 2 cross times fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 close parentheses plus open parentheses 4 straight s cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 close parentheses plus open parentheses 4 straight s cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 24 space cm cross times 10 space cm close parentheses plus open parentheses 4 cross times 13 space cm cross times 15 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 240 space cm squared plus 780 space cm squared end cell row blank equals cell 1.020 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas permukaan prisma belah ketupat adalah begin mathsize 14px style 1.020 space cm squared end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

ABCD.EFGH pada gambar di bawah adalah prisma. Dengan ABFE sama dan sejajar DCGH. ABFE berbentuk trapesium siku-siku. Panjang AB = 4 cm , BC = 6 cm , AE = 8 cm , dan FB = 5 cm . b. Dihit...

6

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia