Roboguru

a. tentukan jarak  ke

Pertanyaan

a. tentukan jarak straight A ke straight G

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared

Perhatikan bentuk berikut.

Untuk mencari jarak straight A ke straight G yaitu dapat menggunakan teorema Pythagoras, namun terlebih dahulu dicari panjang AC.

Panjang AC yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 8 squared plus 4 squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 64 plus 16 end cell row cell AC squared end cell equals 80 row AC equals cell plus-or-minus square root of 80 end cell row AC equals cell plus-or-minus square root of 16 times 5 end root end cell row AC equals cell plus-or-minus 4 square root of 5 space cm end cell end table

Didapatkan panjang AC adalah plus-or-minus 4 square root of 5 space cm, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih 4 square root of 5 space cm.

Maka:

Panjang AG yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AG squared end cell equals cell AC squared plus CG squared end cell row cell AG squared end cell equals cell open parentheses 4 square root of 5 close parentheses squared plus 3 squared end cell row cell AG squared end cell equals cell open parentheses 16 times 5 close parentheses plus 9 end cell row cell AG squared end cell equals cell 80 plus 9 end cell row cell AG squared end cell equals 89 row AG equals cell plus-or-minus square root of 89 space cm end cell end table

Didapatkan panjang AG yaitu plus-or-minus 89 space cm, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih square root of 89 space cm.

Jadi, jarak straight A ke straight G adalah square root of 89 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Panjang rusuk kubus  adalah , titik adalah titik potong diagonal bidang , Jarak titik   dan  adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Jarak titik straight P dan straight G sama dengan panjang garis PG.

A C adalah diagonal bidang sehingga panjang A C equals 8 square root of 2

 

Maka

PC equals 1 half AC equals 1 half open parentheses 8 square root of 2 close parentheses equals 4 square root of 2 cm

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PG equals cell square root of PC squared plus GC squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 4 square root of 2 close parentheses squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 32 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 96 end cell row blank equals cell 4 square root of 6 space cm end cell end table

Dengan demikian jarak titik straight P dan straight G adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Roboguru

Diketahui limas beraturan T.ABC dengan bidang alas berbentuk segitiga sama sisi. TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang  dan , tentukan jarak antara titik T dan C!

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Jarak antar titik adalah lintasan terpendek yang ditarik lurus dari satu titik ke titik lainnya.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c equals square root of a squared plus b squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-siku dan c sisi miring.

Diketahui limas beraturan T.ABC dengan bidang alas berbentuk segitiga sama sisi. TA tegak lurus dengan bidang alas. Panjang AB equals 4 square root of 2 space cm dan TA equals 4 space cm seperti pada gambar berikut:

Perhatikan segitiga TAC siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TC equals cell square root of TA squared plus AC squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus left parenthesis 4 square root of 2 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 32 end root end cell row blank equals cell square root of 48 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm end cell end table 

Jadi, jarak antara titik T dan C adalah 4 square root of 3 space cm.

Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Maka diagonal sisi kubus adalah ...

Pembahasan Soal:

Diagonal sisi kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik suudt yang saling berhadapan pada satu sisi kubus yang sama. Sehingga membentuk segitiga siku-siku dengan diagonal sisi adalah sisi miring atau hypotenusa. Jika panjang rusuk begin mathsize 14px style 8 space cm end style maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Diagonal space sisi end cell equals cell square root of 8 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 64 cross times 2 end root end cell row blank equals cell 8 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, diagonal sisi kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 square root of 2 space cm end style.

Roboguru

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk . Jika titik P merupakan titik tengah rusuk AD, jarak antara titik E dengan garis PH adalah ...

Pembahasan Soal:


Panjang PH dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PH equals cell square root of HD squared plus PD squared end root space end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 125 end cell row blank equals cell 5 square root of 5 space cm end cell end table 

Panjang EP dapat ditentukan dengan teorema phytagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EP equals cell square root of EA squared plus AP squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 125 end cell row blank equals cell 5 square root of 5 space cm end cell end table 




Lihat segitiga EQP

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EQ equals cell square root of EP squared minus PQ squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses 5 square root of 5 minus straight x close parentheses squared end root end cell end table 

Lihat segitiga EHQ

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EQ equals cell square root of EH squared minus HQ squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus x squared end root end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EQ squared end cell equals cell EQ squared end cell row cell open parentheses 5 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses 5 square root of 5 minus x close parentheses squared end cell equals cell 10 squared minus x squared end cell row cell 125 minus open parentheses 125 minus 10 square root of 5 x plus x squared close parentheses end cell equals cell 100 minus x squared end cell row cell 10 square root of 5 space x minus up diagonal strike x squared end strike end cell equals cell 100 minus up diagonal strike x squared end strike end cell row x equals cell fraction numerator 100 over denominator 10 square root of 5 end fraction end cell row x equals cell 2 square root of 5 space cm end cell end table  

Sehingga panjang EQ

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EQ equals cell square root of 10 squared minus open parentheses 2 square root of 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 20 end root end cell row blank equals cell square root of 80 end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table 

Jadi, jarak titik E ke garis PH adalah 4 square root of 5 space cm

 

Roboguru

Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut. b.

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of left parenthesis 42 minus 15 right parenthesis squared plus left parenthesis 73 minus 37 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 27 squared plus 36 squared end root end cell row d equals cell square root of 729 plus 1296 end root end cell row d equals 45 end table end style

Jadi, jarak antara titik tersebut adalah begin mathsize 14px style 45 end style

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved