Pertanyaan

A dan B berdiri masing-masing pada bagian depan dan belakang sebuah kapal yang bergerak menuju sebuah mercusuar yang berdiri 2 meter di atas permukaan tanah. A melihat puncak mercusuar dengan sudut 6 0 ∘ , sedangkan B melihat puncak mercusuar dengan sudut 3 0 ∘ . Jika panjang kapal adalah 80 6 m maka tinggi mercusuar tersebut dari atas permukaan tanah adalah …

A dan B berdiri masing-masing pada bagian depan dan belakang sebuah kapal yang bergerak menuju sebuah mercusuar yang berdiri 2 meter di atas permukaan tanah. A melihat puncak mercusuar dengan sudut $6 0^{\circ}$ , sedangkan B melihat puncak mercusuar dengan sudut $3 0^{\circ}$ . Jika panjang kapal adalah $806 m$ maka tinggi mercusuar tersebut dari atas permukaan tanah adalah $\dots$

meter
meter
meter
meter
meter

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi berikut. Dengan perbandingan trigonometri tangen diperoleh, dan Substitusikan persamaan (i) ke persamaan (ii), sehingga Mercusuar berdiri 2 meter di atas permukaan tanah, sehingga tinggi mercusuar adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan ilustrasi berikut.

Dengan perbandingan trigonometri tangen diperoleh,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 60 degree end cell equals cell MO over AO end cell row cell square root of 3 end cell equals cell MO over AO end cell row AO equals cell fraction numerator MO over denominator square root of 3 end fraction space... space left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 30 degree end cell equals cell MO over BO end cell row cell 1 third square root of 3 end cell equals cell fraction numerator MO over denominator 80 square root of 6 plus AO end fraction... space left parenthesis ii right parenthesis end cell end table$

Substitusikan persamaan (i) ke persamaan (ii), sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third square root of 3 end cell equals cell fraction numerator MO over denominator 80 square root of 6 plus AO end fraction end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator MO over denominator 80 square root of 6 plus begin display style fraction numerator MO over denominator square root of 3 end fraction end style end fraction end cell row cell square root of 3 open parentheses 80 square root of 6 plus fraction numerator MO over denominator square root of 3 end fraction close parentheses end cell equals cell 3 MO end cell row cell 240 square root of 2 plus MO end cell equals cell 3 MO end cell row cell 240 square root of 2 end cell equals cell 2 straight M straight O end cell row MO equals cell 120 square root of 2 space end cell end table$

Mercusuar berdiri 2 meter di atas permukaan tanah, sehingga tinggi mercusuar adalah open parentheses 120 square root of 2 minus 2 close parentheses space meter .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)