Pertanyaan

a. Berapa banyak susunan huruf yang berbeda yang dapat disusun dengan huruf-huruf pada kata MATEMATIKA? b. Berapa banyak cara jika huruf terakhir ditempati huruf A?

a. Berapa banyak susunan huruf yang berbeda yang dapat disusun dengan huruf-huruf pada kata MATEMATIKA?

b. Berapa banyak cara jika huruf terakhir ditempati huruf A?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara jika huruf terakhir ditempati huruf A adalah 45.360 .

banyak cara jika huruf terakhir ditempati huruf A adalah

45.360

Pembahasan

a. Dari kata MATEMATIKA: r = 10 n 1 = 2 ( huruf M ) n 2 = 3 ( hurufA ) n 3 = 2 ( hurufT) Maka: 10 P ( 2 , 3 , 2 ) = = = = = 2 ! 3 ! 2 ! 10 ! 2 ⋅ 1 ⋅ 3 ! ⋅ 2 ⋅ 1 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! 4 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 151.200 Dengan demikian, banyak susunan huruf yang berbeda yang dapat disusun dengan huruf-huruf pada kata MATEMATIKA adalah 151.200 . b. Jika huruf terakhir ditempati huruf A. Setelah huruf A digunakan di akhir susunan kata, maka huruf yang tersisa adalah MATEMATIK. Sisa huruf ini terdiri dari 9 huruf dengan 3 jenis huruf yang sama. r = 9 n 1 = 2 ( huruf M ) n 2 = 2 ( hurufA ) n 3 = 2 ( hurufT) Maka: 9 P ( 2 , 2 , 2 ) = = = = = 2 ! 2 ! 2 ! 9 ! 2 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 1 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 4 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 3 45.360 Dengan demikian, banyak cara jika huruf terakhir ditempati huruf A adalah 45.360 .

a. Dari kata MATEMATIKA:

$r = 10 n_{1} = 2 (huruf M) n_{2} = 3 (huruf A) n_{3} = 2 (huruf T)$

Maka:

$_{10} P_{(2, 3, 2)} = = = = = \frac{10 !}{2 ! 3 ! 2 !} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 !}{2 \cdot 1 \cdot 3 ! \cdot 2 \cdot 1} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}{4} 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 151.200$

Dengan demikian, banyak susunan huruf yang berbeda yang dapat disusun dengan huruf-huruf pada kata MATEMATIKA adalah $151.200$ .

b. Jika huruf terakhir ditempati huruf A.

Setelah huruf A digunakan di akhir susunan kata, maka huruf yang tersisa adalah MATEMATIK. Sisa huruf ini terdiri dari $9$ huruf dengan 3 jenis huruf yang sama.

$r = 9 n_{1} = 2 (huruf M) n_{2} = 2 (huruf A) n_{3} = 2 (huruf T)$

Maka:

$_{9} P_{(2, 2, 2)} = = = = = \frac{9 !}{2 ! 2 ! 2 !} \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{4} 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 3 45.360$

Dengan demikian, banyak cara jika huruf terakhir ditempati huruf A adalah $45.360$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (14 rating)

Jessica Clara Angelina Manurung

Pembahasan tidak menjawab soal Makasih ❤️

Indi Latbual

makasih atas bantuan nya roboguru karena sudah membantu saya untuk menyelesaikan tugas saya🖤

Putri Kamilah

Makasih ❤️

Fitria Mulia

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

MAMATakan membuat pasword yang tersusun dari 5 huruf penyusun namanya dan diikuti 2 angka berbeda.Banyak pasword yang dapat disusun ada sebanyak ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyak susunan huruf (kata) yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata CORONA adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Arkan akan membuat password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 5 huruf kemudian diikuti oleh angka yang berbeda. Jika huruf yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya p...

4.5

Jawaban terverifikasi

Berapakah banyakpermutasi dari kata MATEMATIKA?

4.4

Jawaban terverifikasi