Pertanyaan

x → 2 lim x 2 + 5 x 3 + 2 x + 3

$x \to 2 lim \frac{x ^{3} + 2 x + 3}{x ^{2} + 5}$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Limit bentuk akar pecahan. Cara pertama untuk mengetahui suatu nilai limit fungsi adalah dengan melakukan substitusi nilai limit pada persamaan. Jika hasil yang diperoleh adalah suatu nilai, (bukan ) maka proses mencari nilai limit selesai. Substitusi variabel pada limit dengan seperti berikut: Maka, .

Diketahui:

Limit bentuk akar pecahan.

Cara pertama untuk mengetahui suatu nilai limit fungsi adalah dengan melakukan substitusi nilai limit pada persamaan. Jika hasil yang diperoleh adalah suatu nilai, (bukan ) maka proses mencari nilai limit selesai.

Substitusi variabel pada limit dengan seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space square root of fraction numerator x cubed plus 2 x plus 3 over denominator x squared plus 5 end fraction end root end cell equals cell space square root of fraction numerator 2 cubed plus 2 open parentheses 2 close parentheses plus 3 over denominator 2 squared plus 5 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 8 plus 4 plus 3 over denominator 4 plus 9 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 15 over 9 end root end cell row blank equals cell square root of 15 over 3 squared end root end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 15 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Maka, $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of space square root of fraction numerator x cubed plus 2 x plus 3 over denominator x squared plus 5 end fraction end root equals fraction numerator square root of 15 over denominator 3 end fraction end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan mensubstitusi nilai-nilai yang didekati oleh x , tentukan nilai limit fungsi tersebut. h. x → 2 lim x 3 x 2 + 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan mensubstitusi nilai-nilai yang didekati oleh x , tentukan nilai limit fungsi tersebut. g. x → 3 lim 2 x − 1 1 + x 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan x → a lim f ( x ) = 3 dan x → a lim g ( x ) = − 1 . Hitunglah nilai setiap limit berikut. a. x → a lim f 2 ( x ) + g 2 ( x ) b. x → a lim f ( x ) + g ( x ) 2 f ( x ) − 3 g...

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → 2 lim f ( x ) = 3 dan nilai limit berikut. ( i ) x → 2 lim [ f ( x ) − f 2 ( x ) ] = 6 ( ii ) x → 2 lim [ ( f ( x ) + 2 ) 2 − 4 f ( x ) ] = 13 ( iii ) x → 2 lim [ f ( x ) − 2 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika x → 2 1 lim ⎝ ⎛ x − 2 1 3 a x 3 + b − 2 ⎠ ⎞ = A , maka nilai x → 2 1 lim ⎝ ⎛ 4 x 2 − 1 3 8 a x 3 + 8 b − 2 x ⎠ ⎞ = ....

4.0

Jawaban terverifikasi