Iklan

Iklan

Pertanyaan

∫ cos 5 x . cos 3 x d x = ...

$\int cos 5 x . cos 3 x d x = ...$ $\;\;$

$\frac{1}{2} (sin 4 x + sin x) + c$ $\;\;$
$\frac{1}{8} sin 4 x + \frac{1}{2} sin x + c$ $\;\;$
$- \frac{1}{8} sin 4 x - \frac{1}{2} sin x + c$ $\;\;$
$cos 4 x + cos x + c$ $\;\;$
$\frac{1}{4} cos 4 x + cos x + c$ $\;\;$

Iklan

EL

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingataturan penjumlahan dan selisih sudut, cos A . cos B = 2 1 ( cos ( A + B ) + cos ( A − B ) Diketahui : ∫ cos 5 x . cos 3 x d x = ... Jawab : menggunakan aturan penjumlahan dan selisih sudut didapat, cos 5 x . cos 3 x = = 2 1 ( cos ( 5 x + 3 x ) + cos ( 5 x − 3 x )) 2 1 ( cos ( 8 x ) + cos ( 2 x )) sehingga didapat bentuk integral yang baru ∫ cos 5 x . cos 3 x d x = = ∫ 2 1 ( cos 8 x + cos 2 x ) d x 2 1 ∫ ( cos 8 x + cos 2 x ) d x ingat integral trigonometri berikut, ∫ cos a x d x = 2 1 sin a x + C maka diperoleh, ∫ cos 5 x . cos 3 x d x = = = = ∫ 2 1 ( cos 8 x + cos 2 x ) d x 2 1 ∫ ( cos 8 x + cos 2 x ) d x 2 1 ( 8 1 sin 8 x + 2 1 sin 2 x ) + c 16 1 sin 8 x + 4 1 sin 2 x + c Tidak ada jawaban yang tepat.

Ingat aturan penjumlahan dan selisih sudut,

$cos A . cos B = \frac{1}{2} (cos (A + B) + cos (A - B)$

Diketahui : $\int cos 5 x . cos 3 x d x = ...$

Jawab :

menggunakan aturan penjumlahan dan selisih sudut didapat,

$cos 5 x . cos 3 x = = \frac{1}{2} (cos (5 x + 3 x) + cos (5 x - 3 x)) \frac{1}{2} (cos (8 x) + cos (2 x))$

sehingga didapat bentuk integral yang baru

$\int cos 5 x . cos 3 x d x = = \int \frac{1}{2} (cos 8 x + cos 2 x) d x \frac{1}{2} \int (cos 8 x + cos 2 x) d x$

ingat integral trigonometri berikut,

$\int cos a x d x = \frac{1}{2} sin a x + C$

maka diperoleh,

$\int cos 5 x . cos 3 x d x = = = = \int \frac{1}{2} (cos 8 x + cos 2 x) d x \frac{1}{2} \int (cos 8 x + cos 2 x) d x \frac{1}{2} (\frac{1}{8} sin 8 x + \frac{1}{2} sin 2 x) + c \frac{1}{16} sin 8 x + \frac{1}{4} sin 2 x + c$

Tidak ada jawaban yang tepat. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

0.0 (0 rating)

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

nilai k antara o dan π yang membuat ∫ 0 k sin 2 x cos x d x maksimum adalah...

38

0.0

Jawaban terverifikasi

∫ sin 3 x . cos x d x = ...

28

4.4

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

∫ sin 3 ( x − 2 π ) d x = ...

15

0.0

Jawaban terverifikasi

∫ cos 2 x . sin x d x = ...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil ∫ − 2 π 2 π ( sin 3 t cos t ) d t = ....

21

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia