Roboguru

Pertanyaan

limit as x rightwards arrow 2 of space 6 x plus 2 

Pembahasan Soal:

Dalam mencari nilai limit di atas, gunakanlah metode substitusi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space 6 x plus 2 end cell equals cell 6 open parentheses 2 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 12 plus 2 end cell row blank equals 14 end table

Dengan demikian, nilai dari limit as x rightwards arrow 2 of space 6 x plus 2 adalah 14.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai limit-limit berikut ini. a.

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan nilai limit tersebut dengan cara substitusi nilai x ke fungsi tersebut.

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of space left parenthesis 5 x plus 7 right parenthesis end cell equals cell 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals cell negative 10 plus 7 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh nilaibegin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of space left parenthesis 5 x plus 7 right parenthesis equals negative 3 end style.

0

Roboguru

....

Pembahasan Soal:

Cara paling dasar dalam menyelesaikan soal limit fungsi aljabar adalah dengan cara substitusi. Apabila hasil dari substitusi tersebut menghasilkan bentuk tak tentu, maka selanjutnya menggunakan cara lain, yaitu dengan faktorisasi dan perkalian sekawan.

Dengan cara substitusi, nilai limit di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 minus 2 over denominator square root of 2 squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table

Karena hasil substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, sehingga nilai limit akan ditentukan dengan cara perkalian akar sekawan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 over denominator square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 close parentheses over denominator x squared plus 1 minus 5 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 close parentheses over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses square root of x squared plus 1 end root plus square root of 5 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 squared plus 1 end root plus square root of 5 over denominator 2 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 plus square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 5 end cell end table

Dengan demikian, hasil dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared plus 1 end root minus square root of 5 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 5 end cell end table

0

Roboguru

Jika  maka tunjukkan

Pembahasan Soal:

Asumsikan maksud dari soal adalah tunujukkan begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of f open parentheses x close parentheses end style ada. Maka substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 1 end style ke dalam fungsi tersebut, untuk menunjukkan limit kanan dan kiri ada sepert berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Limit space kiri end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 2 end cell row blank equals 3 row cell Limit space kanan end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of open parentheses 4 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 1 end cell row blank equals 3 end table end style

Karena limit kanan sama dengan limit kiri, dapat disimpulkan bahwa begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of f open parentheses x close parentheses end style ada, dimana limit as x rightwards arrow 1 of f open parentheses x close parentheses equals 3

0

Roboguru

Tentukan nilai dari .

Pembahasan Soal:

Limit di atas dapat diselesaikan dengan mensubstitusikan x equals 1 ke dalam fungsi.

limit as x rightwards arrow 1 of space open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared equals left parenthesis 2 plus 1 right parenthesis squared equals 3 to the power of 2 end exponent equals 9   

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 9.

0

Roboguru

Nilai  sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Nilai limit fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of space fraction numerator 2 minus square root of x minus 1 end root over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 minus square root of 3 minus 1 end root over denominator 3 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus square root of 2 over denominator 0 end fraction end cell row blank equals tilde end table

Dengan demikian, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 3 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 minus square root of x minus 1 end root over denominator x minus 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank tilde operator blank end table 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved