x → 1 lim ​ x − 1 x ​ − 2 x − 1 ​ ​ = ....

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit fungsi tersebut, pertama dilakukan metode substitusi. lim x → 1 ​ x − 1 x ​ − 2 x − 1 ​ ​ ​ = = = = ​ 1 − 1 1 ​ − 2 ⋅ 1 − 1 ​ ​ 0 1 − 2 − 1 ​ ​ 0 1 − 1 ​ 0 0 ​ ​ Karena hasilnya adalah 0 0 ​ yang merupakan bentuk tak tentu, maka untuk menentukan nilai limitnya perlu dikerjakan dengan metode mengallikan dengan akar sekawan. lim x → 1 ​ x − 1 x ​ − 2 x − 1 ​ ​ ​ = = = = = = = = ​ lim x → 1 ​ x − 1 x ​ − 2 x − 1 ​ ​ ⋅ x ​ + 2 x − 1 ​ x ​ + 2 x − 1 ​ ​ lim x → 1 ​ ( x − 1 ) ( x ​ + 2 x − 1 ​ ) ( x ​ ) 2 − ( 2 x − 1 ​ ) 2 ​ lim x → 1 ​ ( x − 1 ) ( x ​ + 2 x − 1 ​ ) x − ( 2 x − 1 ) ​ lim x → 1 ​ ( x − 1 ) ( x ​ + 2 x − 1 ​ ) x − 2 x + 1 ​ lim x → 1 ​ − ( 1 − x ) ​ ( x ​ + 2 x − 1 ​ ) 1 − x ​ ​ lim x → 1 ​ ( x ​ + 2 x − 1 ​ ) − 1 ​ ( 1 ​ + 2 − 1 ​ ) − 1 ​ − 2 1 ​ ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah C.