Pertanyaan

x → 3 lim 4 − x 2 + 7 9 − x 2 = ...

$x \to 3 lim \frac{9 - x ^{2}}{4 - x ^{2} + 7} = ...$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari

hasil dari $limit as x rightwards arrow 3 of space fraction numerator 9 minus x squared over denominator 4 minus square root of x squared plus 7 end root end fraction equals space 8.$

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan limit suatu fungsi dengan metode mengalikan akar sekawan Untuk menentukan nilai limit tersebut, terlebih dahulu substitusikan nilai limit terlebih dahulu, diperoleh. lim x → 3 4 − x 2 + 7 9 − x 2 = = = = 4 − ( 3 ) 2 + 7 9 − ( 3 ) 2 4 − 9 + 7 9 − 9 4 − 4 0 0 0 Diperoleh hasil 0 0 , sehingga untuk menentukan nilai limitnya dengan cara mengalikan akar sekawan. Perhatikan perhitungan berikut. Dengan demikian, hasil dari

Gunakan konsep menentukan limit suatu fungsi dengan metode mengalikan akar sekawan

Untuk menentukan nilai limit tersebut, terlebih dahulu substitusikan nilai limit terlebih dahulu, diperoleh.

$lim_{x \to 3} \frac{9 - x ^{2}}{4 - x ^{2} + 7} = = = = \frac{9 - ( 3 ) ^{2}}{4 - ( 3 ) ^{2} + 7} \frac{9 - 9}{4 - 9 + 7} \frac{0}{4 - 4} \frac{0}{0}$

Diperoleh hasil $\frac{0}{0}$ , sehingga untuk menentukan nilai limitnya dengan cara mengalikan akar sekawan.

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of space fraction numerator 9 minus x squared over denominator 4 minus square root of x squared plus 7 end root end fraction end cell equals cell space limit as x rightwards arrow 3 of space fraction numerator 9 minus x squared over denominator 4 minus square root of x squared plus 7 end root end fraction cross times fraction numerator 4 plus square root of x squared plus 7 end root over denominator 4 plus square root of x squared plus 7 end root end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of space fraction numerator left parenthesis 9 minus x squared right parenthesis left parenthesis 4 plus square root of x squared plus 7 end root right parenthesis over denominator 16 minus left parenthesis x squared plus 7 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of space fraction numerator left parenthesis 9 minus x squared right parenthesis left parenthesis 4 plus square root of x squared plus 7 end root right parenthesis over denominator 9 minus x squared end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of space left parenthesis 4 plus square root of x squared plus 7 end root right parenthesis end cell row blank equals cell 4 plus square root of 3 squared plus 7 end root end cell row blank equals cell 4 plus square root of 16 end cell row blank equals cell 4 plus 4 end cell row blank equals 8 end table$

Dengan demikian, hasil dari $limit as x rightwards arrow 3 of space fraction numerator 9 minus x squared over denominator 4 minus square root of x squared plus 7 end root end fraction equals space 8.$