Pertanyaan

x → 2 lim x − 2 2 x 2 − 3 x − 2 = ...

$x \to 2 lim \frac{2 x ^{2} - 3 x - 2}{x - 2} = ...$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 5

nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction end style$ adalah 5

Pembahasan

disubtitusikan pada limit tersebut Karena menghasilkan limit bentuk tak tentumaka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran Jadi, nilai adalah 5

begin mathsize 14px style x equals 2 end style disubtitusikan pada limit tersebut

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction equals fraction numerator 2 times 2 squared minus 3 open parentheses 2 close parentheses minus 2 over denominator 2 minus 2 end fraction equals 0 over 0 end style$

Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu maka akan ditentukan dengan metode pemfaktoran

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike over denominator up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator 2 times 2 plus 1 over denominator 1 end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals 5 end table end style$

Jadi, nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction end style$ adalah 5