Pertanyaan

x → 0 lim sin ( 2 x 2 ) x 2 + tan 2 3 x = …

$x \to 0 lim \frac{x ^{2} + tan ^{2} 3 x}{sin ( 2 x ^{2} )} = \dots$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Jika pada soal terdapat , maka nilai juga harus kuadrat. Jika nilai disubstitusikan pada soal akan diperoleh bentuk , maka untuk menyelesaikan soal tersebut harus menggunakan sifat limit fungsi trigonometri sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah

Ingat kembali bahwa:

$limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator sin space a x over denominator tan space b x end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator tan space a x over denominator sin space b x end fraction equals a over b$

Jika pada soal terdapat sin squared space text atau end text space tan squared , maka nilai juga harus kuadrat.

Jika nilai x equals 0 disubstitusikan pada soal akan diperoleh bentuk 0 over 0 , maka untuk menyelesaikan soal tersebut harus menggunakan sifat limit fungsi trigonometri sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator x squared plus tan squared space 3 x over denominator sin space open parentheses 2 x squared close parentheses end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator x squared plus open parentheses 3 x close parentheses squared over denominator 2 x squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 9 x squared over denominator 2 x squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 x squared over denominator 2 x squared end fraction end cell row cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator x squared plus tan squared space 3 x over denominator sin space open parentheses 2 x squared close parentheses end fraction end cell equals 5 end table$

Dengan demikian, nilai dari $limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator x squared plus tan squared space 3 x over denominator sin space open parentheses 2 x squared close parentheses end fraction$ adalah