Pertanyaan

3 lo g 36 + 3 lo g 15 − 9 lo g 625 + 3 lo g 12 1 − lo g 0 , 01 7 lo g 3 × lo g 27 1 0 l o g 6 = ...

$^{3} lo g 36 +^{3} lo g 15 -^{9} lo g 625 +^{3} lo g \frac{1}{12} -$
$\frac{7 lo g 3}{lo g 0 , 01} \times \frac{1 0 ^{l o g 6}}{lo g 27} = ...$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat a lo g b c = a lo g b + a lo g c a lo g c b = a lo g b − a lo g c a a l o g b = b Perhatikan perhitungan berikut 3 lo g 36 + 3 lo g 15 − 9 lo g 625 + 3 lo g 12 1 − lo g 0 , 01 7 lo g 3 × lo g 27 1 0 l o g 6 = 3 lo g 36 + 3 lo g 15 − 3 lo g ( 625 ) 2 1 + 3 lo g 12 1 − − 2 7 lo g 3 × 3 lo g 3 6 = 3 lo g ⎝ ⎛ 62 5 2 1 36 × 15 × 12 1 ⎠ ⎞ ⋅ ( − 2 ) × 3 7 × 6 = 3 lo g ⎝ ⎛ ( 5 4 ) 2 1 3 2 × 4 × 3 × 5 × 3 × 4 1 ⎠ ⎞ ⋅ ( − 7 ) = 3 lo g ( 5 2 3 2 × 5 ) ⋅ ( − 7 ) = − 7 ⋅ 3 lo g ( 5 3 2 ) = − 7 ( 3 lo g 3 2 − 3 lo g 5 ) = − 7 ( 2 − 3 lo g 5 ) = − 14 + 7 3 lo g 5 Dengan demikian, 3 lo g 36 + 3 lo g 15 − 9 lo g 625 + 3 lo g 12 1 − lo g 0 , 01 7 lo g 3 × lo g 27 1 0 l o g 6 = − 14 + 7 3 lo g 5 .

Ingat

$^{a} lo g b c =^{a} lo g b +^{a} lo g c$
$^{a} lo g \frac{b}{c} =^{a} lo g b -^{a} lo g c$
$a^{^{a} l o g b} = b$
${}^a^n\log\;b^m=\frac mn\cdot{}^a\log\;b$

Perhatikan perhitungan berikut

$^{3} lo g 36 +^{3} lo g 15 -^{9} lo g 625 +^{3} lo g \frac{1}{12} - \frac{7 lo g 3}{lo g 0 , 01} \times \frac{1 0 ^{l o g 6}}{lo g 27} =^{3} lo g 36 +^{3} lo g 15 -^{3} lo g (625)^{\frac{1}{2}} +^{3} lo g \frac{1}{12} - \frac{7 lo g 3}{- 2} \times \frac{6}{3 lo g 3} =^{3} lo g ⎝ ⎛ \frac{36 \times 15 \times \frac{1}{12}}{62 5 ^{\frac{1}{2}}} ⎠ ⎞ \cdot \frac{7 \times 6}{( - 2 ) \times 3} =^{3} lo g ⎝ ⎛ \frac{3 ^{2} \times 4 \times 3 \times 5 \times \frac{1}{3 \times 4}}{( 5 ^{4} ) ^{\frac{1}{2}}} ⎠ ⎞ \cdot (- 7) =^{3} lo g (\frac{3 ^{2} \times 5}{5 ^{2}}) \cdot (- 7) = - 7 \cdot^{3} lo g (\frac{3 ^{2}}{5}) = - 7 (^{3} lo g 3^{2} -^{3} lo g 5) = - 7 (2 -^{3} lo g 5) = - 14 + 7^{3} lo g 5$

Dengan demikian,

$^{3} lo g 36 +^{3} lo g 15 -^{9} lo g 625 +^{3} lo g \frac{1}{12} - \frac{7 lo g 3}{lo g 0 , 01} \times \frac{1 0 ^{l o g 6}}{lo g 27} = - 14 + 7^{3} lo g 5$ .