Roboguru

log​(15)log​55​+log3​+log45​=....

Pertanyaan

fraction numerator log subscript blank 5 square root of 5 plus log square root of 3 plus log 45 over denominator log subscript blank open parentheses 15 close parentheses end fraction equals... space.

  1. 5 over 2

  2. 2 over 5

  3. 3 over 2

  4. 3 over 4

  5. 3 over 5

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini:

log subscript a open parentheses b c close parentheses equals log subscript a open parentheses b close parentheses plus log subscript a open parentheses c close parentheses

Dengan menggunakan sifat bentuk logaritma demikian maka diperoleh perhitungan berikut ini:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator log subscript blank 5 square root of 5 plus log square root of 3 plus log 45 over denominator log subscript blank open parentheses 15 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator log subscript blank open parentheses 5 square root of 5 cross times square root of 3 cross times 45 close parentheses over denominator log subscript blank open parentheses 15 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log subscript blank open parentheses 5 square root of 15 cross times 45 close parentheses over denominator log subscript blank open parentheses 15 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log subscript blank open parentheses 225 square root of 15 close parentheses over denominator log subscript blank open parentheses 15 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log subscript blank open parentheses 15 squared cross times 15 to the power of begin display style 1 half end style end exponent close parentheses over denominator log subscript blank open parentheses 15 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log subscript blank open parentheses 15 to the power of begin display style 5 over 2 end style end exponent close parentheses over denominator log subscript blank open parentheses 15 close parentheses end fraction end cell end table

Untuk menyelesaikan perhitungan berikut, dapat digunakan sifat bentuk logaritma berikut ini:

log subscript a open parentheses b close parentheses equals fraction numerator log subscript p open parentheses b close parentheses over denominator log subscript p open parentheses a close parentheses end fraction

Sehingga diperoleh, 

fraction numerator log subscript blank open parentheses 15 to the power of begin display style 5 over 2 end style end exponent close parentheses over denominator log subscript blank open parentheses 15 close parentheses end fraction equals log subscript 15 open parentheses 15 to the power of 5 over 2 end exponent close parentheses

Selanjutnya, dapat menggunakan sifat bentuk logaritma berikut ini untuk menyelesaikannya, 

log subscript a open parentheses b to the power of m close parentheses equals m cross times log subscript a open parentheses b close parentheses dan log subscript a open parentheses a close parentheses equals 1

Sehingga diperoleh, 

log subscript 15 open parentheses 15 to the power of 5 over 2 end exponent close parentheses equals 5 over 2 log subscript 15 open parentheses 15 close parentheses equals 5 over 2

Dengan demikian, hasil dari fraction numerator log subscript blank 5 square root of 5 plus log square root of 3 plus log 45 over denominator log subscript blank open parentheses 15 close parentheses end fraction adalah 5 over 2.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Gandhi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 17 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui 2log3=a dan 3log7=b. Hitung nilai berikut dalam bentuk a dan b. c. 42log56

0

Roboguru

Jika log2=0,301 dan log3=0,477 maka 100log7,2=....

1

Roboguru

1. Jika 5log3=a dan 3log4=b, tentukan : a. 15log16

0

Roboguru

Diketahui 2log3=adan2log5=b. Nilai dari 9log150 dalam a dan b adalah....

3

Roboguru

Diketahui 2log3=a dan 3log7=b. Hitung nilai berikut dalam bentuk a dan b. b. 54log63

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved