Pertanyaan

x → 0 lim x 2 1 − cos x = ...

$x \to 0 lim \frac{1 - cos x}{x ^{2}} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Seperti dalam limit fungsi aljabar, di dalam limit fungsi trigonometri, ada limit yang dapat ditentukan nilainya dengan mensubstitusi langsung nilaiyang didekati, dan ada yang menghasilkan bentuk tak tentu apabila nilaiyang didekati disubstitusi langsung. Dengan mengubah bentuk fungsi, maka didapatkan : Maka, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Seperti dalam limit fungsi aljabar, di dalam limit fungsi trigonometri, ada limit yang dapat ditentukan nilainya dengan mensubstitusi langsung nilai yang didekati, dan ada yang menghasilkan bentuk tak tentu apabila nilai yang didekati disubstitusi langsung.

Dengan mengubah bentuk fungsi, maka didapatkan :

$limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 1 minus square root of cos space x end root over denominator x squared end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 1 minus square root of cos space x end root over denominator x squared end fraction cross times fraction numerator 1 plus square root of cos space x end root over denominator 1 plus square root of cos space x end root end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 1 minus cos space x over denominator x squared open parentheses 1 plus square root of cos space x end root close parentheses end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 1 minus open parentheses 1 minus 2 sin squared space 1 half x close parentheses over denominator x squared open parentheses 1 plus square root of cos space x end root close parentheses end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 2 sin squared space 1 half x over denominator x squared open parentheses 1 plus square root of cos space x end root close parentheses end fraction equals space fraction numerator 2 cross times open parentheses 1 half close parentheses squared over denominator open parentheses 1 plus square root of cos space 0 end root close parentheses end fraction equals fraction numerator 1 half over denominator 2 end fraction equals 1 fourth equals 0 comma 25$

Maka, $limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 1 minus square root of cos space x end root over denominator x squared end fraction equals 0 comma 25$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.