Pertanyaan

x → 0 lim sin 2 x 1 − cos x = ...

$x \to 0 lim \frac{1 - cos x}{sin ^{2} x} = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Seperti dalam limit fungsi aljabar, di dalam limit fungsi trigonometri, ada limit yang dapat ditentukan nilainya dengan mensubstitusi langsung nilaiyang didekati, dan ada yang menghasilkan bentuk tak tentu apabila nilaiyang didekati disubstitusi langsung. Dengan mengubah bentuk fungsi, maka didapatkan : Maka, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Seperti dalam limit fungsi aljabar, di dalam limit fungsi trigonometri, ada limit yang dapat ditentukan nilainya dengan mensubstitusi langsung nilai yang didekati, dan ada yang menghasilkan bentuk tak tentu apabila nilai yang didekati disubstitusi langsung.

Dengan mengubah bentuk fungsi, maka didapatkan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 1 minus cos space x over denominator sin squared space x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 1 minus open parentheses 1 minus 2 sin squared space 1 half x close parentheses over denominator sin squared space x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 2 sin squared space 1 half x over denominator sin squared space x end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 1 half close parentheses squared end cell row blank equals cell 2 cross times 1 fourth end cell row blank equals cell 1 half end cell row blank equals cell 0 comma 5 end cell end table$

Maka, $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of space fraction numerator 1 minus cos space x over denominator sin squared space x end fraction end cell equals cell 0 comma 5 end cell end table$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.