Iklan

Iklan

Pertanyaan

x + 4 ( x − 5 ) ( x + 2 ) ​ < 0

   space space 

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah HP = { x ∣ x < − 4 atau − 2 < x < 5 , x ∈ R } .

penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah .  space 

Iklan

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas, cari nilai x yang membuat nilai penyebut dan pembilang bernilai 0. x − 5 = 0 ↔ x = 5 x + 2 = 0 ↔ x = − 2 x + 4 = 0 ↔ x = − 4 Untuk x < − 4 . Misal x = − 5 x + 4 ( x − 5 ) ( x + 2 ) ​ = − 5 + 4 ( − 5 − 5 ) ( − 5 + 2 ) ​ = ( − 1 ) ( − 10 ) ⋅ ( − 3 ) ​ = − 30 (bertanda negatif) Untuk − 4 < x < − 2 . Misal x = − 3 x + 4 ( x − 5 ) ( x + 2 ) ​ = − 3 + 4 ( − 3 − 5 ) ( − 3 + 2 ) ​ = 1 ( − 8 ) ⋅ ( − 1 ) ​ = 8 (bertanda positif) Untuk − 2 < x < 5 . Misal x = 0 x + 4 ( x − 5 ) ( x + 2 ) ​ = 0 + 4 ( 0 − 5 ) ( 0 + 2 ) ​ = 4 ( − 5 ) ⋅ 2 ​ = − 4 10 ​ (bertanda negatif) Untuk x > 5 . Misal x = 6 x + 4 ( x − 5 ) ( x + 2 ) ​ = 6 + 4 ( 6 − 5 ) ( 6 + 2 ) ​ = 10 1 ⋅ 8 ​ = 10 8 ​ (bertanda positif) Pertidaksamaan tersebutmenginginkan nilai yang bernilai negatif.Jika diilustrasikan dalam bentuk garis bilangan adalah sebagai berikut. Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah HP = { x ∣ x < − 4 atau − 2 < x < 5 , x ∈ R } .

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas, cari nilai  yang membuat nilai penyebut dan pembilang bernilai 0.

   

Untuk . Misal   

  (bertanda negatif)

Untuk . Misal   

   (bertanda positif)

Untuk . Misal   

   (bertanda negatif)

Untuk . Misal   

 (bertanda positif)   

Pertidaksamaan tersebut menginginkan nilai yang bernilai negatif. Jika diilustrasikan dalam bentuk garis bilangan adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah .  space 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Fungsi Rasional

Persamaan Rasional

Pertidaksamaan Rasional

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Carilah batasan nilai x agar setiap fungsi h ( x ) = x + 1 terletak diatas grafik fungsi t ( x ) = x − 3 5 ​ .

14

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia