∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ = 0

Pembahasan

Tidak terdapat perintah pada soal. Kita asumsikan perintahnya adalah menentukan nilai x yang memenuhi persamaan ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ = 0 . Dalam penyelesaian kita akan menggunakan definisi: ∣ f ( x ) ∣ = { f ( x ) ; untuk f ( x ) ≥ 0 − f ( x ) ; untuk f ( x ) < 0 ​ Kita definisikan masing-masing nilai mutlak pada persamaan: Definisi dari ∣ 5 x + 8 ∣ ∣ 5 x + 8 ∣ = { 5 x + 8 ; untuk x ≥ − 5 8 ​ − 5 x − 8 ; untuk x < − 5 8 ​ ​ Definisi dari ∣ − 3 x ∣ ∣ − 3 x ∣ = { − 3 x ; untuk x ≥ 0 3 x ; untuk x < 0 ​ Setelah melihat kedua definisi, ada tiga kasus yang akan kita tinjau: Kasus I untuk x < − 5 8 ​ ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ − 5 x − 8 − 3 x − 8 x x x ​ = = = = = ​ 0 0 8 − 8 8 ​ − 1 ​ Pada kasus I nilai x yang ditemukan tidak memenuhi. Kasus II untuk − 5 8 ​ ≤ x < 0 ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ 5 x + 8 + 3 x 8 x x x ​ = = = = = ​ 0 0 − 8 8 − 8 ​ − 1 ​ Pada kasus II nilai x yang ditemukan memenuhi. Kasus III untuk x ≥ 0 ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ 5 x + 8 + 3 x 8 x x x ​ = = = = = ​ 0 0 − 8 8 − 8 ​ − 1 ​ Pada kasus III nilai x yang ditemukan tidak memenuhi. Dengan demikian nilai x yang memenuhi persamaan ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ = 0 adalah x = − 1 .