Iklan

Iklan

Pertanyaan

∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ = 0

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi persamaan ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ = 0 adalah x = − 1 .

nilai  yang memenuhi persamaan  adalah .

Iklan

Pembahasan

Tidak terdapat perintah pada soal. Kita asumsikan perintahnya adalah menentukan nilai x yang memenuhi persamaan ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ = 0 . Dalam penyelesaian kita akan menggunakan definisi: ∣ f ( x ) ∣ = { f ( x ) ; untuk f ( x ) ≥ 0 − f ( x ) ; untuk f ( x ) < 0 ​ Kita definisikan masing-masing nilai mutlak pada persamaan: Definisi dari ∣ 5 x + 8 ∣ ∣ 5 x + 8 ∣ = { 5 x + 8 ; untuk x ≥ − 5 8 ​ − 5 x − 8 ; untuk x < − 5 8 ​ ​ Definisi dari ∣ − 3 x ∣ ∣ − 3 x ∣ = { − 3 x ; untuk x ≥ 0 3 x ; untuk x < 0 ​ Setelah melihat kedua definisi, ada tiga kasus yang akan kita tinjau: Kasus I untuk x < − 5 8 ​ ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ − 5 x − 8 − 3 x − 8 x x x ​ = = = = = ​ 0 0 8 − 8 8 ​ − 1 ​ Pada kasus I nilai x yang ditemukan tidak memenuhi. Kasus II untuk − 5 8 ​ ≤ x < 0 ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ 5 x + 8 + 3 x 8 x x x ​ = = = = = ​ 0 0 − 8 8 − 8 ​ − 1 ​ Pada kasus II nilai x yang ditemukan memenuhi. Kasus III untuk x ≥ 0 ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ 5 x + 8 + 3 x 8 x x x ​ = = = = = ​ 0 0 − 8 8 − 8 ​ − 1 ​ Pada kasus III nilai x yang ditemukan tidak memenuhi. Dengan demikian nilai x yang memenuhi persamaan ∣ 5 x + 8 ∣ − ∣ − 3 x ∣ = 0 adalah x = − 1 .

Tidak terdapat perintah pada soal. Kita asumsikan perintahnya adalah menentukan nilai  yang memenuhi persamaan .

Dalam penyelesaian kita akan menggunakan definisi:

Kita definisikan masing-masing nilai mutlak pada persamaan:

  • Definisi dari 

  • Definisi dari 

Setelah melihat kedua definisi, ada tiga kasus yang akan kita tinjau:

  • Kasus I untuk 

Pada kasus I nilai  yang ditemukan tidak memenuhi.

  • Kasus II untuk 

Pada kasus II nilai  yang ditemukan memenuhi.

  • Kasus III untuk 

Pada kasus III nilai  yang ditemukan tidak memenuhi.

Dengan demikian nilai  yang memenuhi persamaan  adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Nilai Mutlak

Fungsi Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linear I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

23

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ∣ 2 x − 5 ∣ = ∣ x + 1 ∣ .

230

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia