Roboguru

Pertanyaan

sin space 4 x plus sin space 2 x equals...

  1. 2 space sin space 3 x space cos space x

  2. 2 space cos space 3 x space sin space x

  3. sin space 3 x space cos space x

  4. cos space 3 x space sin space x

  5. sin space 6 x

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita bisa menggunakan rumus penjumlahan sinus:

sin space A plus space sin space B equals 2 space sin space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos 1 half open parentheses A minus B close parentheses

Pembahasan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 4 x plus space sin space 2 x end cell equals cell 2 space sin space 1 half open parentheses 4 x plus 2 x close parentheses space cos 1 half open parentheses 4 x minus 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 1 half open parentheses 6 x close parentheses space cos space 1 half open parentheses 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 3 x space cos space x end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pasangkan jawaban yang sesuai denagn penyelesaian dari setiap persamaan berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

sin space x plus sin space y equals 2 space sin space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space cos space 1 half open parentheses x minus y close parentheses cos space open parentheses 90 degree minus straight A close parentheses equals sin space straight A 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 170 degree plus sin space 10 degree end cell equals cell 2 space sin space 1 half open parentheses 170 degree plus 10 degree close parentheses space cos space 1 half open parentheses 170 degree minus 10 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 1 half open parentheses 180 degree close parentheses space cos space 1 half open parentheses 160 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 90 degree space cos space 80 degree end cell row blank equals cell 2 times 1 times cos space open parentheses 90 degree minus 10 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 10 degree end cell end table 

Jadi, pasangan jawaban yang sesuai adalah A.

0

Roboguru

Nilai dari adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus trigonometri berikut:

sin space straight A plus sin space straight B equals 2 sin 1 half open parentheses straight A plus straight B close parentheses cos 1 half open parentheses straight A minus straight B close parentheses sin space 2 straight A equals 2 space sin space straight A space cos space straight A

Berdasarkan rumus di atas, maka bentuk sederhana dari :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 3 x plus sin space x end cell equals cell 2 sin 1 half open parentheses 3 x plus x close parentheses cos 1 half open parentheses 3 x minus x close parentheses end cell row blank equals cell 2 sin space 2 x space cos space x end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 space sin space x space cos space x close parentheses cos space x end cell row blank equals cell 4 space sin space x space cos squared space x end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui  dan  dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul. Tentukan nilai dari jumlah dan selisih sudut berikut: a.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style tan space A equals fraction numerator negative 4 over denominator 5 end fraction end stylebegin mathsize 14px style tan space B equals 7 over 24 end style

Kita cari x dan y terlebih dahulu

x equals square root of 4 squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root equals square root of 16 plus 25 end root equals square root of 41 y equals square root of 7 squared plus 24 squared end root equals square root of 49 plus 576 end root equals square root of 625 equals 25 

sin space A equals fraction numerator negative 4 over denominator square root of 41 end fraction cos space A equals fraction numerator negative 5 over denominator square root of 41 end fraction sin space B equals fraction numerator negative 7 over denominator 25 end fraction cos space B equals 24 over 25 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell sin space A times cos space B plus cos space A times sin thin space B end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator square root of 41 end fraction times 24 over 25 plus fraction numerator negative 5 over denominator square root of 41 end fraction times fraction numerator negative 7 over denominator 25 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 96 over denominator 25 square root of 41 end fraction plus fraction numerator 35 over denominator 25 square root of 41 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 61 over denominator 25 square root of 41 end fraction end cell end table 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style S I n space left parenthesis A plus B right parenthesis end style adalah fraction numerator negative 61 over denominator 25 square root of 41 end fraction

0

Roboguru

Dengan menjabarkan ruas kiri, tunjukkan bahwa: sin70∘+8cos20∘cos40∘cos80∘=2cos210∘

Pembahasan Soal:

Ingat
rumus sudut rangkap trigonometri
sin(2α)=2sin(a)cos(a).
Rumus penjumlahan sinus
sinα+sinβ=2sin21(α+β)cos21(αβ)

Sehingga diperoleh 

================sin70+8cos20cos40cos80×2sin202sin20sin70+2sin208(2sin20cos20)cos40cos80sin70+2sin208sin40cos40cos80sin70+2.2sin2082.sin40cos40cos80sin70+4sin208sin80cos80sin70+2.4sin2082.sin80cos80sin70+8sin208sin160sin70+8sin208sin(18020)sin70+8sin208sin20sin70+88sin70+1sin70+sin90sin70+sin902sin21(70+90)cos21(7090)2sin80cos(10)ingatsin(90α)=cosα dan cos(α)=cosα2cos10cos102cos210

Dengan demikian, terbukti bahwa sin70+8cos20cos40cos80=2cos210.

0

Roboguru

Diketahui untuk Nilai dari sin 3x + sin x = ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan space bahwa space cosx equals 3 over 5 comma space berarti colon

Sehingga space didapat space sinx equals 4 over 5  Selanjutnya space ingat space sinA plus sinB equals 2 sin open parentheses fraction numerator straight A plus straight B over denominator 2 end fraction close parentheses cos open parentheses fraction numerator straight A minus straight B over denominator 2 end fraction close parentheses  sin 3 straight x plus sinx equals 2 sin open parentheses fraction numerator 3 straight x plus straight x over denominator 2 end fraction close parentheses cos open parentheses fraction numerator 3 straight x minus straight x over denominator 2 end fraction close parentheses  equals 2 sin 2 xcosx  equals 2 open parentheses 2 sinxcosx close parentheses cosx  equals 2 cross times 2 cross times 4 over 5 cross times 3 over 5 cross times 3 over 5  equals 144 over 125

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved