Pertanyaan

x → π lim ( 1 − cos x sin x ) = ...

$x \to π lim (\frac{sin x}{1 - cos x}) = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Seperti dalam limit fungsi aljabar, di dalam limit fungsi trigonometri, ada limit yang dapat ditentukan nilainya dengan mensubstitusi langsung nilaiyang didekati, dan ada yang menghasilkan bentuk tak tentu apabila nilaiyang didekati disubstitusi langsung. Dengan mensubtitusi nilai yang mendekati dan menggunakan aturan sudut berelasi dan , maka didapatkan : Berdasarkan uraian di atas, diperoleh . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Seperti dalam limit fungsi aljabar, di dalam limit fungsi trigonometri, ada limit yang dapat ditentukan nilainya dengan mensubstitusi langsung nilai yang didekati, dan ada yang menghasilkan bentuk tak tentu apabila nilai yang didekati disubstitusi langsung.

Dengan mensubtitusi nilai yang mendekati dan menggunakan aturan sudut berelasi sin open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses equals sin space alpha dan cos open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses equals negative cos space alpha , maka didapatkan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow straight pi of open parentheses fraction numerator sin space x over denominator 1 minus cos space x end fraction close parentheses end cell equals cell fraction numerator sin space straight pi over denominator 1 minus cos space straight pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 180 degree over denominator 1 minus cos space 180 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin open parentheses 180 degree minus 0 degree close parentheses over denominator 1 minus cos open parentheses 180 degree minus 0 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 0 degree over denominator 1 minus open parentheses negative cos space 0 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 0 degree over denominator 1 plus cos space 0 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 2 end cell row blank equals 0 end table$

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow straight pi of open parentheses fraction numerator sin space x over denominator 1 minus cos space x end fraction close parentheses end cell equals 0 end table$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.