Pertanyaan

x → 0 lim 3 x 3 tan x sin 4 x = ....

$x \to 0 lim \frac{sin ^{4} x}{3 x ^{3} tan x} = ....$

$3$
$\frac{4}{3}$
$\frac{1}{3}$
$- \frac{1}{3}$
$- \frac{4}{3}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C Ingat sifat limit berikut x → 0 lim x sin x = 1 . Dengan menggunakan metode substitusi,diperoleh perhitungan sebagai berikut. lim x → 0 3 x 3 t a n x s i n 4 x = = 3 ( 0 ) 3 . t a n ( 0 ) ( s i n ( 0 )) 4 0 0 (bentuktaktentu) Karena dengan metode substitusi diperoleh perhitungan dalam bentuk tak tentu ( 0 0 ), maka selanjutnya diselesaikan dengan cara lain yaitu dengan mengubah bentuk fungsi trigonometri sebagi berikut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C

Ingat sifat limit berikut $x \to 0 lim \frac{sin x}{x} = 1$ .

Dengan menggunakan metode substitusi,diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$lim_{x \to 0} \frac{s i n ^{4} x}{3 x ^{3} t a n x} = = \frac{( s i n ( 0 )) ^{4}}{3 ( 0 ) ^{3} . t a n ( 0 )} \frac{0}{0} (bentuk tak tentu)$

Karena dengan metode substitusi diperoleh perhitungan dalam bentuk tak tentu ( $\frac{0}{0}$ ), maka selanjutnya diselesaikan dengan cara lain yaitu dengan mengubah bentuk fungsi trigonometri sebagi berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin to the power of 4 x over denominator 3 x cubed tan x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin to the power of 4 x over denominator 3 x cubed. begin display style fraction numerator sin x over denominator cos x end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin to the power of 4 x over denominator begin display style fraction numerator 3 x cubed. sin x over denominator cos x end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of sin to the power of 4 x divided by fraction numerator 3 x cubed. sin x over denominator cos x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin to the power of 4 x. cos x over denominator 3 x cubed. sin x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin to the power of up diagonal strike 4 end exponent x. cos x over denominator 3 x cubed. up diagonal strike sin x end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin cubed x. cos x over denominator 3 x cubed end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses 1 third. fraction numerator sin x over denominator x end fraction. fraction numerator sin x over denominator x end fraction. fraction numerator sin x over denominator x end fraction close parentheses. limit as x rightwards arrow 0 of cos x end cell row blank blank cell open parentheses 1 third.1.1.1 close parentheses. cos open parentheses limit as x rightwards arrow 0 of x close parentheses end cell row blank equals cell 1 third. cos open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third.1 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.