9. 1 + cos 2 x 1 − cos 2 x ​ sama dengan ....

Pembahasan

Ingat kembali rumuscosinus untuk sudut ganda: cos 2 α = 1 − 2 ⋅ sin 2 α cos 2 α = 2 ⋅ cos 2 α − 1 dan tan α = cos α sin α ​ . Oleh karena itu, dapat diperoleh: 1 + c o s 2 x 1 − c o s 2 x ​ ​ = = = = = = = = = ​ 1 + ( 2 ⋅ s i n 2 x − 1 ) 1 − ( 1 − 2 ⋅ s i n 2 x ) ​ 1 + 2 ⋅ c o s 2 x − 1 1 − 1 + 2 ⋅ s i n 2 x ​ 1 − 1 + 2 ⋅ c o s 2 x 1 − 1 + 2 ⋅ s i n 2 x ​ 2 ​ 1 ⋅ c o s 2 x 2 ​ 1 ⋅ s i n 2 x ​ 1 ⋅ c o s 2 x 1 ⋅ s i n 2 x ​ c o s 2 x s i n 2 x ​ ( c o s x s i n x ​ ) 2 ( tan x ) 2 tan 2 x ​ Dengan demikian, diperoleh 1 + cos 2 x 1 − cos 2 x ​ sama dengan tan 2 x . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.