Pertanyaan

8. Jika y = sin ( x + 1 1 ) maka y = ...

8. Jika $y = sin (\frac{1}{x + 1})$ maka $y = ...$

$negative 1 over open parentheses x plus 1 close parentheses squared cos open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses$
$1 over open parentheses x plus 1 close parentheses squared cos open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses$
$cos space open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. space

Pembahasan

Ingat kembali aturan rantai berikut! Sehingga kita ketahui bahwa turunan dari dan aturan turunan untuk pembagian dua fungsi yaitu maka sehingga, Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali aturan rantai berikut!

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d x end fraction$

Sehingga kita ketahui bahwa turunan dari

f open parentheses x close parentheses equals sin space x f apostrophe open parentheses x close parentheses equals cos space x f open parentheses x close parentheses equals sin space g open parentheses x close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals cos space g open parentheses x close parentheses times g apostrophe open parentheses x close parentheses

dan aturan turunan untuk pembagian dua fungsi yaitu

y equals u over v maka $y apostrophe equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction$

sehingga,

$u equals 1 u apostrophe equals 0 v equals x plus 1 v apostrophe equals 1 g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction g apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 0 times open parentheses x plus 1 close parentheses minus 1 times 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses squared end fraction equals fraction numerator negative 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses squared end fraction y equals sin space open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses y apostrophe equals cos space open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses times open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses squared end fraction close parentheses y apostrophe equals negative 1 over open parentheses x plus 1 close parentheses squared cos space open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space