Pertanyaan

6. SOAL SIMAK UI 2019 Seorang peternak ikan ingin membuat akuarium berbentuk prisma yang sisi kacanya dibuat miring (lihat gambar akuarium) dengan derajat kemiringan kaca sebesar θ (lihat gambar sisi depan). Jika θ 1 adalah sudut yang menyebabkan volume akuarium tersebut maksimal, nilai dari sin θ 1 = ...

6. SOAL SIMAK UI 2019

Seorang peternak ikan ingin membuat akuarium berbentuk prisma yang sisi kacanya dibuat miring (lihat gambar akuarium) dengan derajat kemiringan kaca sebesar $θ$ (lihat gambar sisi depan). Jika $θ_{1}$ adalah sudut yang menyebabkan volume akuarium tersebut maksimal, nilai dari $sin θ_{1} = ...$

$\frac{- 1 + 3}{2}$
$\frac{- 1 + 3}{4}$
$\frac{1 + 3}{4}$
$\frac{1 + 3}{8}$
$1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Volume akuarium adalah: V = ( 2 2 x + x sin θ ) x cos θ V = x 2 co s θ + 4 1 x 2 sin 2 θ d θ d V = − x 2 sin θ + 2 1 x 2 co s 2 θ = 0 d θ d V = x 2 ( − sin θ + 2 1 ( 1 − 2 sin 2 θ ) ) = 0 Jelas bahwa x  = 0 dan sin 2 θ + sin θ = 2 1 . Dengan menggunakan rumus kuadrat diperoleh sin θ = 2 − 1 ± 3 . Karena 0 ∘ < θ < 9 0 ∘ , maka sin θ bernilai positif yaitu sin θ = 2 − 1 + 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Volume akuarium adalah:

$V = (\frac{2 x + x sin θ}{2}) x cos θ V = x^{2} co s θ + \frac{1}{4} x^{2} sin 2 θ \frac{d V}{d θ} = - x^{2} sin θ + \frac{1}{2} x^{2} co s 2 θ = 0 \frac{d V}{d θ} = x^{2} (- sin θ + \frac{1}{2} (1 - 2 sin^{2} θ)) = 0$

Jelas bahwa $x \neq = 0$ dan $sin^{2} θ + sin θ = \frac{1}{2}$ .

Dengan menggunakan rumus kuadrat diperoleh $sin θ = \frac{- 1 \pm 3}{2}$ .

Karena $0^{\circ} < θ < 9 0^{\circ}$ , maka $sin θ$ bernilai positif yaitu $sin θ = \frac{- 1 + 3}{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

x → 0 lim x ∫ 0 x 1 + cos t d t = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x , maka nilai x → 0 lim 3 t 2 f ( s + t ) + f ( s − t ) − 3 f ( s ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 + 2 cos 2 x = 1 + 4 cos 2 x 3 untuk 0 < x < 2 π , 4 cos 2 x  = − 1 , maka jumlah nilai x yang memenuhi adalah. . . (SIMAK UI 2012)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) merupakan penyelesaian sistem persamaan berikut 4 x 2 + 15 y + 3 = 9 x y + 2 y 2 + 8 x dan 2 x = 1 + 5 y , nilai 2 x 1 + y 1 + 2 x 2 + y 2 = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyak pasangan ( x , y ) yang memenuhi persamaan 2 x 2 − ∣ x y ∣ + 1 = 0 dan ( 4 x − y ) 2 + y 2 = 8 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi