4. Tunjukkan kebenaran identitas trigonometri berikut. a. sin2 x−1cos x​=−secan x

Pertanyaan

4. Tunjukkan kebenaran identitas trigonometri berikut.

a. fraction numerator cos space x over denominator sin squared space x minus 1 end fraction equals negative secan space x 

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk membuktikan persamaan tersebut, kita akan menyederhanakan persamaan di ruas kiri untuk mendapatkan persamaan di ruas kanan, kemudian ingat kembali identitas trigonometri berikut.

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared space x plus cos squared space x end cell equals 1 row cell sin squared space x end cell equals cell 1 minus cos squared space x end cell end table 
  • secan space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos space x over denominator sin squared space x minus 1 end fraction end cell equals cell negative secan space x end cell row cell fraction numerator cos space x over denominator open parentheses 1 minus cos squared space x close parentheses minus 1 end fraction end cell equals cell negative secan space x end cell row cell fraction numerator cos space x over denominator 1 minus 1 minus cos squared space x end fraction end cell equals cell negative secan space x end cell row cell fraction numerator up diagonal strike cos space x end strike over denominator negative cos to the power of up diagonal strike 2 end exponent space x end fraction end cell equals cell negative secan space x end cell row cell negative fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end cell equals cell negative secan space x end cell row cell negative secan space x end cell equals cell negative secan space x space begin bold style left parenthesis terbukti right parenthesis end style end cell end table 

Dengan demikian, terbukti bahwa :

fraction numerator cos space x over denominator sin squared space x minus 1 end fraction equals negative secan space x.

306

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut. i. cos A2−sin2 A​=secan A+cos A

112

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia