3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut. e. cos x(secan x− cos x)=sin2 x

Pertanyaan

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut.

e. cos space x open parentheses secan space x minus space cos space x close parentheses equals sin squared space x 

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa cos space x open parentheses secan space x minus space cos space x close parentheses equals sin squared space x.

Pembahasan

Untuk membuktikan persamaan tersebut, kita akan menyederhanakan persamaan di ruas kiri untuk mendapatkan persamaan di ruas kanan, kemudian ingat kembali identitas trigonometri berikut.

  • secan space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction 
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared space x plus cos squared space x end cell equals 1 row cell sin squared space x end cell equals cell 1 minus cos squared space x end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x open parentheses secan space x minus space cos space x close parentheses end cell equals cell sin squared space x end cell row cell cos space x open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction minus space cos space x close parentheses end cell equals cell sin squared space x end cell row cell cos space x open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction minus space cos space x close parentheses end cell equals cell sin squared space x end cell row cell open parentheses up diagonal strike cos space x end strike times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike cos space x end strike end fraction close parentheses minus open parentheses cos space x times cos space x close parentheses end cell equals cell sin squared space x end cell row cell 1 minus cos squared x end cell equals cell sin squared space x end cell row cell sin squared space x end cell equals cell sin squared space x space begin bold style left parenthesis terbukti right parenthesis end style end cell end table 

Dengan demikian, terbukti bahwa cos space x open parentheses secan space x minus space cos space x close parentheses equals sin squared space x.

78

4.5 (2 rating)

Tariza Cahya Nurjannah

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

4. Tunjukkan kebenaran identitas trigonometri berikut. a. sin2 x−1cos x​=−secan x

301

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia