Iklan

Iklan

Pertanyaan

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut. d. cos x ( 1 + tan 2 x ) = secan x

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut.

d.  

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa cos space x open parentheses 1 plus tan squared space x close parentheses equals secan space x.

Iklan

Pembahasan

Untuk membuktikan persamaantersebut, kita akan menyederhanakan ruas kiri untuk mendapatkan persamaan di ruas kanan, kemudian ingat kembaliidentitas trigonometri berikut. Sehingga diperoleh: Dengan demikian, terbukti bahwa .

Untuk membuktikan persamaan tersebut, kita akan menyederhanakan ruas kiri untuk mendapatkan persamaan di ruas kanan, kemudian ingat kembali identitas trigonometri berikut.

  • tan space x equals fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction left right double arrow tan squared space x equals fraction numerator sin squared space x over denominator cos to the power of 2 space end exponent x end fraction 
  • sin squared space x plus cos squared space x equals 1 
  • secan space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x open parentheses 1 plus tan squared space x close parentheses end cell equals cell secan space x end cell row cell cos space x open parentheses 1 plus fraction numerator sin squared space x over denominator cos squared space x end fraction close parentheses end cell equals cell secan space x end cell row cell cos space x open parentheses fraction numerator cos squared space x over denominator cos squared space x end fraction plus fraction numerator sin squared space x over denominator cos squared space x end fraction close parentheses end cell equals cell secan space x end cell row cell up diagonal strike cos space x end strike open parentheses fraction numerator sin squared space x plus cos squared space x over denominator cos to the power of up diagonal strike 2 end exponent space x end fraction close parentheses end cell equals cell secan space x end cell row cell fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end cell equals cell secan space x end cell row cell secan space x end cell equals cell secan space x space begin bold style left parenthesis terbukti right parenthesis end style end cell row blank blank blank end table 

Dengan demikian, terbukti bahwa cos space x open parentheses 1 plus tan squared space x close parentheses equals secan space x.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

ANDINA JUNIANTI

Makasih ❤️

Grefni Olivia Kunya

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan identitas trigonometri berikut. tan θ − csc θ sec θ ( 1 − 2 cos 2 θ ) = cot θ

2

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia