Iklan

Pertanyaan

4. SOAL SBMPTN 2014 Diberikan kubus ABCD.EFGH . Titik P,Q,R,danS masing-masing pada AB,BC,CD,danAD sehingga BP = CR = 3 AB ​ dan QC=DS = 3 AD ​ . Volume limas E.PQRS adalah ... volume kubus.

4. SOAL SBMPTN 2014

Diberikan kubus . Titik  masing-masing pada  sehingga  dan . Volume limas  adalah ... volume kubus.

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

22

:

59

:

22

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Misalkan panjang rusuk kubus adalah 3 , maka diperoleh: BP = CR = 3 AB ​ = 3 3 ​ = 1 QC=DS = 3 AD ​ = 3 3 ​ = 1 Perhatikan gambar kubus berikut. Terdapat dua bangun ruang yaitu kubus ABCD.EFGH dan limas E.PQRS . Volume kubus yaitu: V Kubus ​ ​ = = = ​ ( AB ) 3 3 3 27 ​ Volume alas limas yaitu: L PQRS ​ ​ = = = = = = ​ ( L ABCD ​ − ( L PQB ​ + L QCR ​ + L RDS ​ + L SAP ​ ) ) ( 3 2 ) − ( 2 1 ​ ⋅ PB ⋅ PQ + 2 1 ​ ⋅ QC ⋅ CR + 2 1 ​ ⋅ RD ⋅ DS + 2 1 ​ ⋅ SA ⋅ AP ) 9 − ( 2 1 ​ ⋅ 1 ⋅ 2 + 2 1 ​ ⋅ 1 ⋅ 1 + 2 1 ​ ⋅ 2 ⋅ 1 + 2 1 ​ ⋅ 2 ⋅ 2 ) 9 − ( 1 + 2 1 ​ + 1 + 2 ) 9 − 2 9 ​ 2 9 ​ ​ Maka volume limasnya: V E.PQRS ​ ​ = = = ​ 3 1 ​ ⋅ L PQRS ​ ⋅ t 3 1 ​ ⋅ 2 9 ​ ⋅ 3 2 9 ​ ​ Sehingga, perbandingan antara volume limas dengan volume kubus adalah: V ABCD.EFGH ​ V E.PQRS ​ ​ V E.PQRS ​ V E.PQRS ​ ​ = = = ​ 27 2 9 ​ ​ 27 2 9 ​ ​ ⋅ V ABCD.EFGH ​ 6 1 ​ V ABCD.EFGH ​ ​ Jadi,Volume limas E.PQRS adalah 6 1 ​ volume kubus. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misalkan panjang rusuk kubus adalah , maka diperoleh:

  

 

Perhatikan gambar kubus berikut.

  

Terdapat dua bangun ruang yaitu kubus  dan limas .

Volume kubus yaitu:

 

Volume alas limas yaitu:

 

 Maka volume limasnya:

 

Sehingga, perbandingan antara volume limas dengan volume kubus adalah:

 

Jadi, Volume limas  adalah  volume kubus.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika perbandingan volume dua buah kubus adalah 1 : 8 . Perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut adalah …

36

3.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia