Pertanyaan

10. SOAL UM UGM 2019 Diberikan kubus ABCD.EFGH dan P adalah titik tengah BC . Perbandingan luas segitiga APG dan luas segitiga DPG adalah ...

10. SOAL UM UGM 2019

Diberikan kubus $ABCD.EFGH$ dan $P$ adalah titik tengah $BC$ . Perbandingan luas segitiga $APG$ dan luas segitiga $DPG$ adalah ...

$1 : 1$
$3 : 2$
$2 : 1$
$3 : 2$
$3 : 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Misalkan panjang rusuk kubus adalah 2 . Perhatikan gambar berikut. Selanjutnya perhatikan segitiga berikut. Maka luas segitiganya: L A PG = = 2 1 × 2 3 × 2 6 Perhatikan segitiga DPG berikut. Maka luas segitiganya adalah: L DPG = = 2 1 × 2 2 × 3 6 Sehingga diperoleh perbandingan luassegitiga APG dan luas segitiga DPG adalah: L APG : L DPG = 6 : 6 = 1 : 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misalkan panjang rusuk kubus adalah $2$ .

Perhatikan gambar berikut.

Selanjutnya perhatikan segitiga berikut.

Maka luas segitiganya:

$L_{A PG} = = \frac{1}{2} \times 23 \times 2 6$

Perhatikan segitiga $DPG$ berikut.

Maka luas segitiganya adalah:

$L_{DPG} = = \frac{1}{2} \times 22 \times 3 6$

Sehingga diperoleh perbandingan luas segitiga $APG$ dan luas segitiga $DPG$ adalah:

$L_{APG} : L_{DPG} = 6 : 6 = 1 : 1$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

4. SOAL SBMPTN 2014 Diberikan kubus ABCD.EFGH . Titik P,Q,R,danS masing-masing pada AB,BC,CD,danAD sehingga BP = CR = 3 AB dan QC=DS = 3 AD . Volume limas E.PQRS adalah ... volume kubus.

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH , P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah FB . Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan EF di titik R . Jika panjang rusuk kubus adalah 2 , maka perband...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

4. SOAL SBMPTN 2014 Diberikan kubus ABCD.EFGH . Titik P,Q,R,danS masing-masing pada AB,BC,CD,danAD sehingga BP = CR = 3 AB dan QC=DS = 3 AD . Volume limas E.PQRS adalah ... volume kubus.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika P titik tengah AB , Q titik tengah CG , dan R terletak pada PD sehingga QR tegak lurus dengan PD , maka panjang QR adalah ….

4.7

Jawaban terverifikasi