Pertanyaan

4. Bayangan garis 3 x − y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x , dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ dengan pusat O ( 0 , 0 ) adalah...

4. Bayangan garis $3 x - y + 2 = 0$ apabila direfleksikan terhadap garis $y = x$ , dilanjutkan dengan rotasi sebesar $9 0^{\circ}$ dengan pusat $O (0, 0)$ adalah...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

F. Noor

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut! Asumsikan garis 3 x − y + 2 = 0 memotong sumbu x sehingga y = 0 , maka x = − 3 2 sehingga A ( − 3 2 , 0 ) Asumsikan garis 3 x − y + 2 = 0 memotong sumbu y sehingga x = 0 , maka y = 2 sehingga B ( 0 , 2 ) . Refleksi titik A ( − 3 2 , 0 ) dan B ( 0 , 2 ) terhadap garis y = x A ( − 3 2 , 0 ) → A ′ ( 0 , − 3 2 ) B ( 0 , 2 ) → B ′ ( 2 , 0 ) Rotasi titik A ′ ( 0 , − 3 2 ) dan B ′ ( 2 , 0 ) sebesar 9 0 ∘ A ′ ( 0 , − 3 2 ) → A ′′ ( − ( − 3 2 ) , 0 ) = A ′′ ( 3 2 , 0 ) B ′ ( 2 , 0 ) → B ′′ ( 0 , 2 ) Persamaan garis yang melalui A ′′ ( 3 2 , 0 ) dan B ′′ ( 0 , 2 ) y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 2 − 0 y − 0 = 0 − 3 2 x − 3 2 2 y = − 3 2 x − 3 2 − 3 2 y = 2 ( x − 3 2 ) − 3 2 y = 2 x − 3 4 − 2 y = 6 x − 4 ( dikali 3 ) 6 x + 2 y − 4 = 0 ( dibagi 2 ) 3 x + y − 2 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perhatikan penghitungan berikut!

$Asumsikan garis 3 x - y + 2 = 0 memotong sumbu x sehingga y = 0, maka x = - \frac{2}{3} sehingga A (- \frac{2}{3}, 0) Asumsikan garis 3 x - y + 2 = 0 memotong sumbu y sehingga x = 0, maka y = 2 sehingga B (0, 2) . Refleksi titik A (- \frac{2}{3}, 0) dan B (0, 2) terhadap garis y = x A (- \frac{2}{3}, 0) \to A^{'} (0, - \frac{2}{3}) B (0, 2) \to B^{'} (2, 0) Rotasi titik A^{'} (0, - \frac{2}{3}) dan B^{'} (2, 0) sebesar 9 0^{\circ} A^{'} (0, - \frac{2}{3}) \to A^{''} (- (- \frac{2}{3}), 0) = A^{''} (\frac{2}{3}, 0) B^{'} (2, 0) \to B^{''} (0, 2) Persamaan garis yang melalui A^{''} (\frac{2}{3}, 0) dan B^{''} (0, 2) \frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{y - 0}{2 - 0} = \frac{x - \frac{2}{3}}{0 - \frac{2}{3}} \frac{y}{2} = \frac{x - \frac{2}{3}}{- \frac{2}{3}} - \frac{2}{3} y = 2 (x - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y = 2 x - \frac{4}{3} - 2 y = 6 x - 4 (dikali 3) 6 x + 2 y - 4 = 0 (dibagi 2) 3 x + y - 2 = 0$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (20 rating)

Putri Utami

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Sirilus Marianus Kota

Pembahasan lengkap banget

Jennie Ruby Jane

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

niza aziza

gile si ini bntu bgt, lop lop buat roboguru

Pertanyaan serupa

Jika M menyatakan pencerminan dan R menyatakan rotasi, manakah pernyataan berikut yang benar? a. M ( y = x ) = R [ O , α = 9 0 ∘ ]

3.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis titik S ( 2 , 4 ) oleh rotasi yang berpusat di O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

3. Titik A ( 3 , 5 ) direfleksikan terhadap garis y − x = 0 dilanjutkan rotasi 9 0 ∘ searah jarum jam. Bayangan titik A adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang bajak laut sedang berburu harta karun. Sang asisten ingin membantu bajak laut untuk mendapatkan harta karun tersebut. Berdasarkan peta yang mereka dapatkan, diketahui bahwa lokasi harta karun ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Bayangan segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 6 , 1 ) , C ( 5 , 3 ) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi ( 0 , 9 0 ∘ ) adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi