Iklan

Pertanyaan

3. Jika tan x = 12 5 ​ ,maka nilai dari cos 2 x adalah....

3. Jika , maka nilai dari  adalah ....space 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.   

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

10

:

04

:

42

Klaim

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.space 

Pembahasan

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut: maka: sin α = c a ​ , cos α = c b ​ ,dan tan α = b a ​ Jika diketahui panjang sisi tegak dan b , maka panjang sisi miring dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras: c = a 2 + b 2 ​ rumus cosinusuntuk sudut ganda: cos 2 α = cos 2 α − sin 2 α ​​​​​ Oleh karena diketahui tan x = 12 5 ​ , maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh c ​ = = = = ​ 5 2 + 1 2 2 ​ 25 + 144 ​ 169 ​ 13 ​ sehingga didapatkan sin x = 13 5 ​ dan cos x = 13 12 ​ . Selanjutnya, dengan menggunakanrumus cosinusuntuk sudut ganda, diperoleh cos 2 x ​ = = = = = ​ cos 2 x − sin 2 x ( 13 12 ​ ) 2 − ( 13 5 ​ ) 2 169 144 ​ − 169 25 ​ 169 144 − 25 ​ 169 119 ​ ​ Dengan demikian,maka nilai dari cos 2 x adalah 169 119 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut:

maka:

  • , dan 
  • Jika diketahui panjang sisi tegak a dan , maka panjang sisi miring c dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras:  
  • rumus cosinus untuk sudut ganda:  ​​​​​

Oleh karena diketahui , maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh


sehingga didapatkan  dan .

Selanjutnya, dengan menggunakan rumus cosinus untuk sudut ganda, diperoleh

Dengan demikian, maka nilai dari  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Farassha

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Pelsa

Bantu banget Makasih ❤️

Asty Cahyani

Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . d. 3 cos 2 x + 4 sin 2 x = 5

50

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia