Roboguru

3. Diketahui matriks A=(32​75​),B=(1−4​3−3​),danAT adalah transpose matriks A. Jika matriks AX=B+AT,makamatriksXadalah ...

Pertanyaan

3. Diketahui matriks begin mathsize 14px style straight A equals open parentheses table row 3 7 row 2 5 end table close parentheses space comma space straight B equals open parentheses table row 1 3 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses space comma space dan space straight A to the power of straight T end style adalah transpose matriks A. Jika matriks begin mathsize 14px style AX equals straight B plus straight A to the power of straight T comma space maka space matriks space straight X space adalah end style ...space undefined 

  1. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 11 end cell row 1 4 end table close parentheses end style  

  2. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 1 end cell 11 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 1 end cell 16 row 1 5 end table close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 1 end cell 16 row 1 cell negative 5 end cell end table close parentheses end style  

  5. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 1 end cell 11 row 1 5 end table close parentheses end style 

Pembahasan Soal:

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row e f row g h end table close parentheses, maka dapat ditentukan transpose dan operasi penjumlahan matriks sebagai berikut.

A to the power of T equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses

A plus B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus e end cell cell b plus f end cell row cell c plus g end cell cell d plus h end cell end table close parentheses

Operasi perkalian dua buah matriks dapat dilakukan dengan syarat banyak kolom pada matriks pertama sama dengan banyak baris pada matriks kedua.

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut.

text det  end text A equals a d minus b c

A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses

Pada persamaan matriks berlaku rumus berikut.

A X equals B space rightwards double arrow space X equals A to the power of negative 1 end exponent B X A equals B space rightwards double arrow space X equals B A to the power of negative 1 end exponent

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals cell B plus A to the power of straight T end cell row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent left parenthesis straight B plus straight A to the power of straight T right parenthesis end cell row X equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 left parenthesis 5 right parenthesis minus 7 left parenthesis 2 right parenthesis end fraction open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses open parentheses open parentheses table row 1 3 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 3 2 row 7 5 end table close parentheses close parentheses end cell row X equals cell open parentheses 1 close parentheses open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses open parentheses open parentheses table row 1 3 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 3 2 row 7 5 end table close parentheses close parentheses end cell row X equals cell open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row 4 5 row 3 2 end table close parentheses end cell row X equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 11 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika X memenuhi persamaan (11​21​)X=(106​) dan Y memenuhi persamaan Y=(21​X)T, maka matriks  adalah ...

0

Roboguru

Diketahui matriks A = (30​25​) dan B = (−3−17​−10​). Jika At transpose matriks A dan AX = B +  maka determinan matriks X = ...

1

Roboguru

Diketahui matriks A = (13​25​) dan B = (31​−24​). Jika At adalah transpose dari matriks A dan AX = B +  maka determinan matriks X adalah ....

1

Roboguru

Diketahui matriks dan matriks . Jika matriks C = AB, invers matriks C adalah C−1 = .......

0

Roboguru

A man has two investments, one paying 3% annual interest and the other 4%. The total annual income from the investments is Rp1,870,000. If the interest rates were interchanged, the total annual income...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved