Pertanyaan

20. Buktikan identitas berikut. b. tan 2 1 ( x + y ) tan 2 1 ( x − y ) = − cos x + cos y cos x − cos y

20. Buktikan identitas berikut.

b. $tan \frac{1}{2} (x + y) tan \frac{1}{2} (x - y) = - \frac{cos x - cos y}{cos x + cos y}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus identitas penjumlahan cosinus dan selisih cosinus berikut: Dengan demikian, terbukti bahwa: .

Ingat rumus identitas penjumlahan cosinus dan selisih cosinus berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space tan space 1 half open parentheses x minus y close parentheses end cell equals cell fraction numerator sin space begin display style 1 half end style open parentheses x plus y close parentheses over denominator cos space begin display style 1 half end style open parentheses x plus y close parentheses end fraction times fraction numerator sin space begin display style 1 half end style open parentheses x minus y close parentheses over denominator cos space begin display style 1 half end style open parentheses x minus y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike open parentheses cos space x minus cos space y close parentheses over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike open parentheses cos space x plus cos space y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator cos space x minus cos space y over denominator cos space x plus cos space y end fraction end cell end table$

Dengan demikian, terbukti bahwa:

$tan space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space tan space 1 half open parentheses x minus y close parentheses equals negative fraction numerator cos space x minus cos space y over denominator cos space x plus cos space y end fraction$ .