Iklan

Iklan

Pertanyaan

2. Jika sin A = 17 8 ​ dan A di kuadran II, hitunglah: c. tan 2 A

2. Jika  dan  di kuadran II, hitunglah:

c.  space 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka nilai dari tan 2 A adalah − 161 240 ​ .

 maka nilai dari  adalah .space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut: maka: sin α = c a ​ dan tan α = b a ​ Jika diketahuisisi tegak dan sisi miring , makapanjang sisi tegak b dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras: b = c 2 − a 2 ​ dan ingat kembali: pada kuadran II, tangenbernilai negatif rumus tangenuntuk sudut ganda: tan 2 α = 1 − tan 2 α 2 ⋅ tan α ​ ​​​​​ Oleh karena diketahui sin A = 17 8 ​ , maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh b ​ = = = = ​ 1 7 2 − 8 2 ​ 289 − 64 ​ 225 ​ 15 ​ sehingga didapatkan tan A = − 15 8 ​ karena A di kuadran II. Selanjutnya, dengan menggunakanrumus tangenuntuk sudut ganda, diperoleh tan 2 A ​ = = = = = = = = = = = ​ 1 − t a n 2 A 2 ⋅ t a n A ​ 1 − ( − 15 8 ​ ) 2 2 ⋅ ( − 15 8 ​ ) ​ 1 − 1 5 2 8 2 ​ − 15 2 ⋅ 8 ​ ​ 1 − 225 64 ​ − 15 16 ​ ​ 225 225 ​ − 225 64 ​ − 15 16 ​ ​ 225 225 − 64 ​ − 15 16 ​ ​ 225 161 ​ − 15 16 ​ ​ − 15 16 ​ × 161 225 ​ − 15 1 16 ​ × 161 225 15 ​ − 1 × 161 16 × 15 ​ − 161 240 ​ ​ Dengan demikian,maka nilai dari tan 2 A adalah − 161 240 ​ .

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut:

maka:

  •   dan 
  • Jika diketahui sisi tegak a dan sisi miring c, maka panjang sisi tegak  dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras:  

dan ingat kembali:

  • pada kuadran II, tangen bernilai negatif
  • rumus tangen untuk sudut ganda: ​​​​​

Oleh karena diketahui ,

maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh


sehingga didapatkan  karena  di kuadran II.

Selanjutnya, dengan menggunakan rumus tangen untuk sudut ganda, diperoleh

 

Dengan demikian, maka nilai dari  adalah .space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

4. Tuliskan dalam bentuk tunggal. c. 1 − tan 2 3 B 2 tan 3 B ​

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia