2. Jika sin A = 17 8 ​ dan A di kuadran II, hitunglah: b. cos 2 A

Pembahasan

Ingat kembali jika terdapat segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut: maka: sin α = c a ​ dan cos α = c b ​ Jika diketahuisisi tegak dan sisi miring , makapanjang sisi tegak b dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras: b = c 2 − a 2 ​ dan ingat kembali: pada kuadran II, cosinus bernilai negatif rumus cosinus untuk sudut ganda: cos 2 α = cos 2 α − sin 2 α ​​​​​ Oleh karena diketahui sin A = 17 8 ​ , maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh b ​ = = = = ​ 1 7 2 − 8 2 ​ 289 − 64 ​ 225 ​ 15 ​ sehingga didapatkan cos A = − 17 15 ​ karena A di kuadran II. Selanjutnya, dengan menggunakanrumus cosinus untuk sudut ganda, diperoleh cos 2 A ​ = = = = = ​ cos 2 A − sin 2 A ( − 17 15 ​ ) 2 − ( 17 8 ​ ) 2 289 225 ​ − 289 64 ​ 289 225 − 64 ​ 289 161 ​ ​ Dengan demikian,maka nilai dari cos 2 A adalah 289 161 ​ .