Iklan

Iklan

Pertanyaan

1. Diketahui fungsi f : R → R dengan f ( x ) = 2 x − 5 dan fungsi g : R → R dengan g ( x ) = 3 x + 4 . Tentukan : c. ( g ∘ f ) ( x )

1. Diketahui fungsi  dengan  dan fungsi  dengan 

Tentukan :

c.    

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi sampai bisa menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol yang dibaca sebagai komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari , yakni: Pada soal diketahui : dan . Ditanyakan : tentukan Penyelesaian: ( g ∘ f ) ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) ​ = = = = = ​ g ( f ( x ) ) g ( 2 x − 5 ) 3 ( 2 x − 5 ) + 4 6 x − 15 + 4 6 x − 11 ​ Dengan demikian, ( g ∘ f ) ( x ) = 6 x − 11 .

Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi begin mathsize 14px style straight f space left parenthesis straight x right parenthesis space dan space straight g space left parenthesis straight x right parenthesis space end style sampai bisa menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol begin mathsize 14px style " ring operator " end styleyang dibaca sebagai komposisi atau bundaran.

Fungsi baru yang dapat terbentuk dari begin mathsize 14px style straight f space left parenthesis straight x right parenthesis space dan space straight g space left parenthesis straight x right parenthesis space end style, yakni:

begin mathsize 14px style open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight g space dimasukkan space ke space straight f open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight f space dimasukkan space ke space straight g end style 

Pada soal diketahui :

 begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses space equals space 2 straight x minus 5 end style dan  begin mathsize 14px style straight g space open parentheses straight x close parentheses space equals space 3 straight x plus 4 end style

Ditanyakan : tentukan begin mathsize 14px style left parenthesis straight g ring operator straight f right parenthesis left parenthesis straight x right parenthesis end style 

Penyelesaian:

  

Dengan demikian, .

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

30

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 2 + 4 x − 5 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Hasil fungsi komposisi ( g ∘ f ) ( x ) adalah...

166

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia