Pertanyaan

(UM UGM 2010) Syarat agar garis a x + y = 0 menyinggung lingkaran dengan pusat (-1,3) dan jari-jari 1, maka a = .....

(UM UGM 2010)

Syarat agar garis $a x + y = 0$ menyinggung lingkaran dengan pusat (-1,3) dan jari-jari 1, maka a = .....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jari-jari = 1 = jarak titik (–1, 3) ke garis , yaitu :

$1 equals open vertical bar fraction numerator a. open parentheses negative 1 close parentheses plus 1.3 plus 0 over denominator square root of a squared plus open parentheses 1 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar 1 equals open vertical bar fraction numerator negative a plus 3 over denominator square root of a squared plus 1 end root end fraction close vertical bar square root of a squared plus 1 end root equals negative a plus 3 space space rightwards arrow space space text (kedua ruas dikuadratkan), maka : end text a squared plus 1 equals a squared minus 6 a plus 9 6 a equals 8 a equals 8 over 6 equals 4 over 3 text Jadi, nilai end text space a equals 4 over 3$