x→4limx2+4x−32x2+3x−28=. . .

Pertanyaan

$limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared plus 3 x minus 28 over denominator x squared plus 4 x minus 32 end fraction equals$ . . .

$-\frac78$
$\frac89$
$\frac9{10}$
$\frac{10}{11}$
$\frac{11}{12}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat!

Jika nilai $x=a$ disubsitusikan langsung ke $f(x)$ pada $\lim_{x\rightarrow a}f(x)$ , dan diperoleh nilai $\frac00$ , maka $f(x)$ perlu diubah bentuknya dengan cara memfaktorkan,sehingga kita dapat menghilangkan bentuk yang menyebabkan $\frac00$ .

jika mensubsitusikan langsung nilai $x=4$ ke $limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared plus 3 x minus 28 over denominator x squared plus 4 x minus 32 end fraction$ maka kita diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared plus 3 x minus 28 over denominator x squared plus 4 x minus 32 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 squared plus 3 times 4 minus 28 over denominator 4 squared plus 4.4 minus 32 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 plus 12 minus 28 over denominator 16 plus 16 minus 32 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

bentuk seperti ini merupakan bentuk yang tidak dapat ditentukan. Maka perlu mengubah bentuk fungsi dalam limit dengan memfaktorkan, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared plus 3 x minus 28 over denominator x squared plus 4 x minus 32 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 7 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 8 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator left parenthesis x plus 7 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 8 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator limit as x rightwards arrow 4 of left parenthesis x plus 7 right parenthesis over denominator limit as x rightwards arrow 4 of left parenthesis x plus 8 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 4 plus 7 right parenthesis over denominator left parenthesis 4 plus 8 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 11 over 12 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.