Pertanyaan

x → 3 lim x 2 − x − 6 x 2 − 9 = ...

$x \to 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - x - 6} =$ ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit, jika menggunakan metode substitusi untuk nilai maka diperoleh: Oleh karena menggunakan metode substitusi diperoleh , maka untuk mendapat nilai limit mendekati 3 dapat menggunakan metode pemfaktoran seperti berikut: Dengan demikian, nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Untuk menentukan nilai limit, jika menggunakan metode substitusi untuk nilai maka diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x left right arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 squared minus 9 over denominator 3 squared minus 3 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 minus 9 over denominator 9 minus 3 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table end style$

Oleh karena menggunakan metode substitusi diperoleh , maka untuk mendapat nilai limit mendekati 3 dapat menggunakan metode pemfaktoran seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x plus 3 over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus 3 over denominator 2 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 5 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus 9 over denominator x squared minus x minus 9 end fraction end style$ adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.