Pertanyaan

x → 1 lim ( x + 1 ) ( x − 1 ) x − 1 = ....

$x \to 1 lim \frac{x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )}$ = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → 1 lim ( x + 1 ) ( x − 1 ) x − 1 adalah 4 1 .

x \to 1 lim \frac{x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

adalah

\frac{1}{4}

Pembahasan

Ingat kembali limitnya tak tentu ( 0 0 ) . Jika tidak menghasilkantak tentu ( 0 0 ) , maka nilai tersebut adalah nilai limitnya. Jikamenghasilkantak tentu ( 0 0 ) , maka selesaikan dengan metode mengalikan akar sekawan. Maka, didapat: lim x → 1 ( x + 1 ) ( x − 1 ) x − 1 = = = ( 1 + 1 ) ( 1 − 1 ) 1 − 1 ( 1 + 1 ) ( 0 ) 1 − 1 0 0 Karena menghasilkan bentuk tak tentu, maka selesaikan dengan metode mengalikan akar sekawan. = = = = = = = = lim x → 1 ( x + 1 ) ( x − 1 ) x − 1 lim x → 1 ( x + 1 ) ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) ( x + 1 ) lim x → 1 ( x + 1 ) 2 ( x − 1 ) ( x ) 2 − 1 lim x → 1 ( x + 1 ) 2 ( x − 1 ) x − 1 lim x → 1 ( x + 1 ) 2 1 ( 1 + 1 ) 2 1 ( 1 + 1 ) 2 1 2 2 1 4 1 Jadi, x → 1 lim ( x + 1 ) ( x − 1 ) x − 1 adalah 4 1 .

Ingat kembali limitnya tak tentu $(\frac{0}{0})$ .

Jika tidak menghasilkan tak tentu $(\frac{0}{0})$ , maka nilai tersebut adalah nilai limitnya.
Jika menghasilkan tak tentu $(\frac{0}{0})$ , maka selesaikan dengan metode mengalikan akar sekawan.

Maka, didapat:

$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )} = = = \frac{1 - 1}{( 1 + 1 ) ( 1 - 1 )} \frac{1 - 1}{( 1 + 1 ) ( 0 )} \frac{0}{0}$

Karena menghasilkan bentuk tak tentu, maka selesaikan dengan metode mengalikan akar sekawan.

$= = = = = = = = lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )} lim_{x \to 1} \frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 1 )} lim_{x \to 1} \frac{( x ) ^{2} - 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )} lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )} lim_{x \to 1} \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} \frac{1}{( 1 + 1 ) ^{2}} \frac{1}{( 1 + 1 ) ^{2}} \frac{1}{2 ^{2}} \frac{1}{4}$