x - 4y = 3 dan 4x + 2y = -6 tentukan himpunan penyelesaiannya dan grafik!

x - 4y = 3 dan 4x + 2y = -6

tentukan himpunan penyelesaiannya dan grafik!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

Rendi R

Community

05 Agustus 2024 02:41

Jawaban terverifikasi

Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dan menggambarkan grafiknya, kita bisa mengikuti langkah-langkah berikut:Langkah 1: Menyelesaikan Sistem Persamaan Kita punya dua persamaan: 1. x - 4y = 3 2. 4x + 2y = -6Mari kita selesaikan sistem ini dengan menggunakan metode eliminasi. Metode Eliminasi:1. Kalikan persamaan (1) dengan 2 untuk membuat koefisien y sama:   2(x - 4y) = 2(3) menjadi 2x - 8y = 62. Sekarang kita punya sistem persamaan baru:   2x - 8y = 6   4x + 2y = -63. Kalikan persamaan (2) dengan 4 untuk membuat koefisien x sama:   4(4x + 2y) = 4(-6) menjadi 16x + 8y = -244. Sekarang kita punya sistem persamaan baru:   2x - 8y = 6   16x + 8y = -24 5. Jumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi y:   2x - 8y + 16x + 8y = 6 - 24 menjadi 18x = -18 sehingga x = -1 6. Substitusikan x = -1 ke dalam salah satu persamaan awal (misalnya, persamaan 1):   -1 - 4y = 3 sehingga -4y = 4 sehingga y = -1Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah (x, y) = (-1, -1). Langkah 2: Menggambar Grafik Untuk menggambar grafik, kita akan plot kedua persamaan pada koordinat kartesius dan melihat titik perpotongannya.Persamaan 1: x - 4y = 3 Jika x = 0, maka -4y = 3 sehingga y = -3/4. Jika y = 0, maka x = 3 Persamaan 2: 4x + 2y = -6 Jika x = 0, maka 2y = -6 sehingga y = -3. Jika y = 0, maka 4x = -6 sehingga x = -3/2.Sekarang, mari kita plot titik-titik ini pada grafik untuk melihat perpotongannya. Grafik itu menunjukkan dua garis yang mewakili persamaan x - 4y = 3 dan 4x + 2y = -6. Titik perpotongan kedua garis tersebut adalah (-1, -1), yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dan menggambarkan grafiknya, kita bisa mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Menyelesaikan Sistem Persamaan
Kita punya dua persamaan:
1. x - 4y = 3
2. 4x + 2y = -6

Mari kita selesaikan sistem ini dengan menggunakan metode eliminasi.

Metode Eliminasi:

1. Kalikan persamaan (1) dengan 2 untuk membuat koefisien y sama:
2(x - 4y) = 2(3) menjadi 2x - 8y = 6

2. Sekarang kita punya sistem persamaan baru:
2x - 8y = 6
4x + 2y = -6

3. Kalikan persamaan (2) dengan 4 untuk membuat koefisien x sama:
4(4x + 2y) = 4(-6) menjadi 16x + 8y = -24

4. Sekarang kita punya sistem persamaan baru:
2x - 8y = 6
16x + 8y = -24

5. Jumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi y:
2x - 8y + 16x + 8y = 6 - 24 menjadi 18x = -18 sehingga x = -1

6. Substitusikan x = -1 ke dalam salah satu persamaan awal (misalnya, persamaan 1):
-1 - 4y = 3 sehingga -4y = 4 sehingga y = -1

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah (x, y) = (-1, -1).

Langkah 2: Menggambar Grafik
Untuk menggambar grafik, kita akan plot kedua persamaan pada koordinat kartesius dan melihat titik perpotongannya.

Persamaan 1:

x - 4y = 3
Jika x = 0, maka -4y = 3 sehingga y = -3/4.
Jika y = 0, maka x = 3

Persamaan 2:

4x + 2y = -6
Jika x = 0, maka 2y = -6 sehingga y = -3.
Jika y = 0, maka 4x = -6 sehingga x = -3/2.

Sekarang, mari kita plot titik-titik ini pada grafik untuk melihat perpotongannya.

Grafik itu menunjukkan dua garis yang mewakili persamaan x - 4y = 3 dan 4x + 2y = -6. Titik perpotongan kedua garis tersebut adalah (-1, -1), yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut.

· 0.0 (0)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

1. penyebab perubahan sosial budaya yang berasal dari masyarakat yang berkaitan demografi 2. penyebab perubahan sosial budaya yang terkait dengan fenomena globalisasi 3. Tanda-tanda sikap mental masyarakat yang belum siap menerima kemajuan teknologi 4. Dampak modernisasi dalam kehidupan sosial masyarakat 5. Kegiatan manusia di bidang ekonomi yang menunjukkan perubahan ke arah modernisasi 6. Contoh pengaruh modernisasi di bidang ilmu pengetahuan dan pendidikan terhadap pola pikir masyarakat 7. Konsep mengenai proses modernisasi di masyarakat seringkali mengalami kesalahan pahaman, salah satunya kesalahan tersebut menganggap jika menjadi modern adalah mengikuti... 8. arti dari globalisasi 9. Bentuk kearifan lokal di wilayah Madura yang berperan dalam pengelolaan SDA dan dukungan dalam bentuk kebudayaan 10. Syarat menjaga tradisi kearifan lokal di Nusantara 11. Ciri uang kartal, giral 12. Syarat melakukan kegiatan barter 13. Arti dari durability yang merupakan syarat sebuah benda bisa dikatakan sebagai uang 14. maksud token money dalam nilai intrinsik 15. maksud dengan satuan hitung dalam fungsi uang 16. fungsi uang 17. peranan dan maksud didirikan lembaga keuangan non-Bank / bukan bank 18. maksud dengan kegiatan menghimpun dana yang dilakukan perbankan 19. tugas Bank Indonesia 20. tugas Bank Umum 21. kegiatan lembaga keuangan non-Bank 22. kelembagaan keuangan non-bank yang memiliki kegiatan yang dilakukan dengan operasi simpan pinjam 23. Lembaga keuangan non bank yang memiliki fungsi sebagai penggerak investasi dengan memperhatikan dan memasukan surat berharga 24. Nama lembaga keuangan non bank yang bertugas mengatasi para rensumen 25. Ciri" dari masyarakat ekonomi abad ke 21

5.0

Jawaban terverifikasi

Bu Ambar seorang perajin kipas lipat. la mendapat pesanan 500 kipas lipat seperti gambar di samping. Kipas lipat tersebut terdiri atas 3 bagian yaitu kerangka dari plastik, kain, dan pita perekat untuk tepi kain. Panjang jari-jari kipas 21 cm, sudut pusatnya 162°, dan lebar kain 14 cm. Biaya kerangka dan tali sebesar Rp1.800,00 per buah, kain sebesar Rp40.000,00/m², dan pita perekat Rp350,00/m. Kipas tersebut dijual dengan harga Rp6.500,00 per buah. Tentukan total keuntungan yang diperoleh Bu Ambar.

5.0

Jawaban terverifikasi

Bu Vina mengirimkan beras kepada pedagang dalam kemasan 25 kg dan 50 kg menggunakan truk. Banyak karung beras keseluruhan adalah 200 karung dengan total berat beras adalah 8 ton, 8. Berdasarkan teks tersebut, pilihlah semua jawaban yang benar. Jawaban benar lebih dari satu. Banyak karung beras kemasan 25 kg adalah 50 buah. Banyak karung beras kemasan 50 kg adalah 150 buah. Total berat beras dalam kemasan 25 kg adalah 2 ton. Perbandingan berat beras kemasan 25 kg dan 50 kg dalam truk adalah 1: 3. 9. Berdasarkan teks tersebut, jika biaya setiap beras karung kecil adalah Rp7.500 dan karung besar Rp14.000, berapakah biaya angkut semua beras yang harus dibayar oleh Bu Vina? A. Rp2.540.000 C. Rp2.312.000 B. Rp2.475.000 D. Rp2.280.000

4.5

Jawaban terverifikasi

1. Diketahui f(x)=2x-4\5-x, x≠5 dan g(x)=3x+7, Tentukan: a) f pangkat min 1 (x) b) g(x) c) (gof) (x) d) (gof) pangkat min 1 (x) e) (f pangkat min 1 o g pangkat min 1) (x) 2. Tentukan invers fungsi a) f(x)= 5-4x\7x-3 b) g(x)= 1\2x-6 c) g(x)= 3 √x-2

5.0

Jawaban terverifikasi

Halo kak, bagaimana cara menyelesaikan soal ini?

5.0

Jawaban terverifikasi