[]
x = -1,985,412,960/58,579
y = 2,007,805,466/58,579
[]
Sistem persamaan linier dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi atau aturan Cramer. Pertama dibentuk determinan utama dari koefisien x dan y, yaitu D = 1278·273 − 268·1739; karena D ≠ 0, sistem memiliki satu solusi tunggal. Kemudian untuk mencari x, koefisien x diganti dengan konstanta 16,289,386 dan 273,822 sehingga diperoleh determinan Dx; nilai x didapat dari x = Dx / D. Untuk mencari y, koefisien y diganti dengan konstanta yang sama sehingga terbentuk determinan Dy; nilai y diperoleh dari y = Dy / D. Setelah semua hasil perkalian dan pengurangan disederhanakan, pecahan untuk x dan y sama-sama dapat dibagi 2 pada pembilang dan penyebutnya sehingga menghasilkan x = -1,985,412,960/58,579 dan y = 2,007,805,466/58,579 sebagai solusi akhir sistem.
[Penjelasan Matematis]
Pertama hitung determinan utama: D = 1278·273 − 268·1739; hitung 1278·273 = 1278·(300 − 27) = 383,400 − 34,506 = 348,894 dan 268·1739 = 268·(1700 + 39) = 455,600 + 10,452 = 466,052 sehingga D = 348,894 − 466,052 = −117,158. Untuk x, gantikan kolom koefisien x dengan konstanta, sehingga Dx = 16,289,386·273 − 273,822·1739; hitung 16,289,386·273 = 16,289,386·(300 − 27) = 4,886,815,800 − 439,813,422 = 4,447,002,378 dan 273,822·1739 = 273,822·(1700 + 39) = 465,497,400 + 10,679,058 = 476,176,458, maka Dx = 4,447,002,378 − 476,176,458 = 3,970,825,920 sehingga x = Dx / D = 3,970,825,920 / (−117,158) = −3,970,825,920/117,158; kedua bilangan dapat dibagi 2 sehingga x = −1,985,412,960/58,579. Untuk y, gunakan Dy = 1278·273,822 − 268·16,289,386; hitung 1278·273,822 = 273,822·(1300 − 22) = 355,968,600 − 6,024,084 = 349,944,516 dan 268·16,289,386 = 16,289,386·(300 − 32) = 4,886,815,800 − 521,260,352 = 4,365,555,448, sehingga Dy = 349,944,516 − 4,365,555,448 = −4,015,610,932; karena y = Dy / D = (−4,015,610,932)/(−117,158) = 4,015,610,932/117,158 dan pembilang serta penyebut dapat dibagi 2, diperoleh y = 2,007,805,466/58,579.
· 0.0 (0)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!