tolong pls! ak mw cpt ngerjain nanti dikumpul 30menit lg

Untuk mencari nilai \(3x + 2y - z\), kita perlu menyelesaikan sistem persamaan terlebih dahulu. Diberikan sistem persamaan: \[ \begin{cases} x + y + z = 5 \\ 2x - 3y - 4z = -11 \end{cases} \] Mari selesaikan sistem persamaan ini: Langkah 1: Gunakan metode eliminasi untuk menghilangkan salah satu variabel. Kali persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 1, kita dapatkan: \[ \begin{cases} 3x + 3y + 3z = 15 \\ 2x - 3y - 4z = -11 \end{cases} \] Langkah 2: Tambahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi \(y\): \[ 5x - z = 4 \] Langkah 3: Kita dapat menggantikan nilai \(x\) dari persamaan ini ke salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai \(y\) dan \(z\). Mari kita ganti ke persamaan pertama: \[ x = \frac{4 + z}{5} \] Ganti \(x\) dengan \(\frac{4 + z}{5}\) dalam persamaan pertama: \[ \frac{4 + z}{5} + y + z = 5 \] Sederhanakan: \[ y + z = 3 - \frac{z}{5} \] Kita akan selesaikan kembali ini dengan mengganti \(y\) dalam persamaan kedua dengan nilai yang baru ditemukan untuk \(y\). Langkah 4: Ganti nilai \(y\) dengan \(3 - \frac{z}{5}\) dalam persamaan kedua: \[ 2x - 3(3 - \frac{z}{5}) - 4z = -11 \] Langkah 5: Sederhanakan dan selesaikan untuk \(z\): \[ 2x - 9 + \frac{3z}{5} - 4z = -11 \] \[ 2x - 9 - \frac{17z}{5} = -11 \] \[ 2(\frac{4 + z}{5}) - 9 - \frac{17z}{5} = -11 \] \[ \frac{8 + 2z}{5} - 9 - \frac{17z}{5} = -11 \] \[ \frac{8 + 2z - 45 - 17z}{5} = -11 \] \[ \frac{-37 - 15z}{5} = -11 \] \[ -37 - 15z = -55 \] \[ 15z = -18 \] \[ z = -\frac{18}{15} \] \[ z = -\frac{6}{5} \] Langkah 6: Ganti nilai \(z\) yang ditemukan ke dalam persamaan untuk mendapatkan nilai \(y\): \[ y + (-\frac{6}{5}) = 3 - \frac{(-\frac{6}{5})}{5} \] \[ y - \frac{6}{5} = 3 + \frac{6}{25} \] \[ y - \frac{6}{5} = \frac{75 + 6}{25} \] \[ y - \frac{6}{5} = \frac{81}{25} \] \[ y = \frac{81}{25} + \frac{6}{5} \] \[ y = \frac{81 + 30}{25} \] \[ y = \frac{111}{25} \] Langkah 7: Ganti nilai \(x\), \(y\), dan \(z\) yang ditemukan kembali ke salah satu persamaan awal untuk mendapatkan nilai \(x\): \[ x + \frac{111}{25} - \frac{6}{5} = 5 \] \[ x + \frac{111 - 30}{25} = 5 \] \[ x + \frac{81}{25} = 5 \] \[ x = 5 - \frac{81}{25} \] \[ x = \frac{125 - 81}{25} \] \[ x = \frac{44}{25} \] Kita sekarang memiliki nilai \(x\), \(y\), dan \(z\), sehingga kita dapat menghitung \(3x + 2y - z\): \[ 3(\frac{44}{25}) + 2(\frac{111}{25}) - (-\frac{6}{5}) \] \[ \frac{132}{25} + \frac{222}{25} + \frac{6}{5} \] \[ \frac{132 + 222 + 30}{25} \] \[ \frac{384}{25} \] Sehingga \(3x + 2y - z = \frac{384}{25}\). Ketika kita mengalikan nilai-nilai \(x\), \(y\), dan \(z\), kita mendapatkan \(axbxc = \frac{44}{25} \times \frac{111}{25} \times (-\frac{6}{5}) = -\frac{2904}{625}\). Jadi, opsi yang paling mendekati adalah D. \( -\frac{2904}{625} \).