tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear...

Question

tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut!
0,3x + 0,2y + 0,1z = 9
0,4x - 0,1y - 0,1z = 6
0,2x + 0,4y - 0,3z = 5

Bakwan G · Accepted Answer

HP = {(x, y, z)} = {(20, 10, 10)}

Pembahasan :
 0,3x + 0,2y + 0,1z = 9
  0,4x - 0,1y - 0,1z = 6
0,2x + 0,4y - 0,3z = 5

a = x/10, b = y/10, c = z/10

3a + 2b + c = 9 ... (1)
     4a - b - c = 6 ... (2)
2a + 4b - 3c = 5 ... (3)

Mengurangi persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi nilai c :
3a + 2b + c = 9 
   4a - b - c = 6   +
--------------- 
7a + b + 0 = 15
       7a + b = 15
b = 15 - 7a ... (4)

Mengurangi persamaan (1) dan (3) untuk eliminasi nilai c :
  3a + 2b + c = 9 |3×| 9a + 6b + 3v = 27
2a + 4b - 3c = 5  |1×| 2a + 4b - 3c = 5   +
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ    ----------------
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ   11 a + 10b + 0 = 32
11a + 10b = 32 ... (5)

Subtitusi persamaan (4) ke persamaan (5) untuk mencari nilai a :
11a + 10b = 32
11a + 10(15 - 7a) = 32
  11a + 150 - 70a = 32
                    -59a = 32 - 150
-59a = -118
      a = (-118)/(-59)
      a = 2
a = x/10
2 = x/10 → x = 20

Subtitusi a = 2 ke persamaan (4) untuk mencari nilai b :
b = 15 - 7a 
b = 15 - 7(2)
b = 15 - 14
b = 1
b = y/10
1 = y/10 → y = 10

Subtitusi a = 2 dan b = 1 ke persamaan (1) untuk mencari nilai c :
2a + 4b - 3c = 5
2(2) + 4(1) - 3c = 5
         4 + 4 - 3c = 5
               8 - 3c = 5
                   -3c = 5 - 8
-3c = -3
   c = (-3)/(-3)
   c = 1
c = z/10
 1 = z/10 → z = 10

Selesai :D 🙏

tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut! 0,3x + 0,2y + 0,1z = 9 0,4x - 0,1y - 0,1z = 6 0,2x + 0,4y - 0,3z = 5

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa