tentukan fungsi kuadrat f(x) jika fungsi f(x) melalui koordinat berikut. (1,2), (2,5), dan (3,10)

Bagian A: 1. Diketahui tiga titik koordinat: (1,2), (2,5), dan (3,10). 2. Kita akan mencari persamaan kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c yang melalui ketiga titik tersebut. 3. Dengan mensubstitusikan nilai x dan y pada masing-masing titik, kita dapatkan tiga persamaan linear: - (1,2): 2 = a(1)^2 + b(1) + c - (2,5): 5 = a(2)^2 + b(2) + c - (3,10): 10 = a(3)^2 + b(3) + c 4. Selanjutnya, kita selesaikan sistem persamaan linear tersebut untuk mendapatkan nilai a, b, dan c. 5. Setelah melakukan eliminasi dan substitusi, diperoleh: - a = 1 - b = 0 - c = 1 6. Jadi, persamaan kuadrat yang melalui ketiga titik tersebut adalah f(x) = x^2 + 1. Bagian B: 1. Diketahui tiga titik koordinat: (-4,0), (3,0), dan (0,12). 2. Kita akan mencari persamaan kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c yang melalui ketiga titik tersebut. 3. Dari titik (-4,0) dan (3,0), kita dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu x1 = -4 dan x2 = 3. 4. Kemudian, kita gunakan rumus umum persamaan kuadrat: y = a(x - x1)(x - x2). 5. Dengan mensubstitusikan nilai x1 = -4 dan x2 = 3, kita dapatkan: y = a(x + 4)(x - 3) 6. Selanjutnya, kita substitusikan titik (0,12) untuk menentukan nilai a. 12 = a(0 + 4)(0 - 3) 12 = -12a a = -1 7. Jadi, persamaan kuadrat yang melalui ketiga titik tersebut adalah f(x) = -x^2 - x + 12. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami langkah-langkah penyelesaian soal tersebut. Jika ada yang masih kurang jelas, silakan tanyakan kembali.