Tentukan batas-batas nilai m agar fungsi kuadrat f(x) = (m - 1)x² + (m + 7)x + (2m-1) memotong sumbu X di dua titik yang berbeda! Tolong dijawab dengan pembahasan yang lengkap yaaa Terima kasih♡

<p>Ketika terdapat fungsi</p><p>f(x) = ax² + bx + c</p><p>Kita bisa menentukan nilai x yang memotong sumbu X (yakni ketika f(x) = 0) sebagai berikut:<br>ax² + bx + c = 0</p><p>x² + (b/a)x + c/a = 0<br>Perhatikan bahwa:<br>(x + (b/2a))(x + (b/2a)) = x² + (b/a)x + b²/4a²</p><p>(x + (b/2a))² = x² + (b/a)x + b²/4a²</p><p>Dengan demikian x² + (b/a)x + c/a = 0 dapat ditulis kembali menjadi:</p><p>(x + (b/2a))² - b²/4a²+ c/a = 0</p><p>(x + (b/2a))² - b²/4a²+ 4ac/4a² = 0</p><p>(x + (b/2a))²= b²/4a²-4ac/4a²</p><p>(x + (b/2a))² = (b²-4ac)/4a²</p><p>(x + (b/2a)) = ±√(b²-4ac)/2a</p><p>x = (-b±√(b²-4ac))/2a</p><p>&nbsp;</p><p>Agar x memotong di dua titik, nilai dari b²-4ac atau yang umumnya dikenal sebagai diskriminan (D) harus lebih besar dari 0 (D&gt;0). Kenapa tidak boleh 0? Karena jika D = 0, maka f(x) akan memotong sumbu X di satu titik saja (ditandai dengan hanya ada 1 penyelesaian nilai x). Jika D&lt;0, nilai x bukanlah bilangan riil. Dengan demikian, ditentukan nilai m sebagai berikut:<br><br>D &gt; 0</p><p>b²-4ac &gt; 0</p><p>(m + 7)² - 4(m-1)(2m-1) &gt; 0</p><p>m² + 14m + 49 - 4(2m²-3m+1) &gt; 0</p><p>m² + 14m + 49 - 8m² + 12m - 4 &gt; 0</p><p>-7m² + 26m + 45 &gt; 0</p><p>7m² - 26m - 45 &lt; 0</p><p>(7m-9)(m + 5) &lt; 0<br>-5 &lt; m &lt; 9/7</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, jawabannya adalah -5 &lt; m &lt; 9/7.</p><p>&nbsp;</p>