Pradnyani P

Ditanya 4 hari yang lalu

Pradnyani P

Ditanya 4 hari yang lalu

Pertanyaan

Tentukan batas-batas nilai m agar fungsi kuadrat f(x) = (m - 1)x² + (m + 7)x + (2m-1) memotong sumbu X di dua titik yang berbeda! Tolong dijawab dengan pembahasan yang lengkap yaaa Terima kasih♡

Tentukan batas-batas nilai m agar fungsi kuadrat f(x) = (m - 1)x² + (m + 7)x + (2m-1) memotong sumbu X di dua titik yang berbeda!

Tolong dijawab dengan pembahasan yang lengkap yaaa

Terima kasih♡

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

111

Jawaban terverifikasi

E. Nur

Master Teacher

Dijawab 3 hari yang lalu

Jawaban terverifikasi

Pembahasan pada gambar terlampir

· 5.0 (2)

Yosua Y

Level 1

Dijawab 3 hari yang lalu

Ketika terdapat fungsif(x) = ax2 + bx + cKita bisa menentukan nilai x yang memotong sumbu X (yakni ketika f(x) = 0) sebagai berikut: ax2 + bx + c = 0x2 + (b/a)x + c/a = 0 Perhatikan bahwa: (x + (b/2a))(x + (b/2a)) = x2 + (b/a)x + b2/4a2(x + (b/2a))2 = x2 + (b/a)x + b2/4a2Dengan demikian x2 + (b/a)x + c/a = 0 dapat ditulis kembali menjadi:(x + (b/2a))2 - b2/4a2 + c/a = 0(x + (b/2a))2 - b2/4a2 + 4ac/4a2 = 0(x + (b/2a))2 = b2/4a2 -4ac/4a2(x + (b/2a))2 = (b2-4ac)/4a2(x + (b/2a)) = ±√(b2-4ac)/2ax = (-b±√(b2-4ac))/2a Agar x memotong di dua titik, nilai dari b2-4ac atau yang umumnya dikenal sebagai diskriminan (D) harus lebih besar dari 0 (D>0). Kenapa tidak boleh 0? Karena jika D = 0, maka f(x) akan memotong sumbu X di satu titik saja (ditandai dengan hanya ada 1 penyelesaian nilai x). Jika D<0, nilai x bukanlah bilangan riil. Dengan demikian, ditentukan nilai m sebagai berikut: D > 0b2-4ac > 0(m + 7)2 - 4(m-1)(2m-1) > 0m2 + 14m + 49 - 4(2m2-3m+1) > 0m2 + 14m + 49 - 8m2 + 12m - 4 > 0-7m2 + 26m + 45 > 07m2 - 26m - 45 < 0(7m-9)(m + 5) < 0 -5 < m < 9/7 Dengan demikian, jawabannya adalah -5 < m < 9/7.

Ketika terdapat fungsi

f(x) = ax² + bx + c

Kita bisa menentukan nilai x yang memotong sumbu X (yakni ketika f(x) = 0) sebagai berikut:
ax² + bx + c = 0

x² + (b/a)x + c/a = 0
Perhatikan bahwa:
(x + (b/2a))(x + (b/2a)) = x² + (b/a)x + b²/4a²

(x + (b/2a))² = x² + (b/a)x + b²/4a²

Dengan demikian x² + (b/a)x + c/a = 0 dapat ditulis kembali menjadi:

(x + (b/2a))² - b²/4a²+ c/a = 0

(x + (b/2a))² - b²/4a²+ 4ac/4a² = 0

(x + (b/2a))²= b²/4a²-4ac/4a²

(x + (b/2a))² = (b²-4ac)/4a²

(x + (b/2a)) = ±√(b²-4ac)/2a

x = (-b±√(b²-4ac))/2a

Agar x memotong di dua titik, nilai dari b²-4ac atau yang umumnya dikenal sebagai diskriminan (D) harus lebih besar dari 0 (D>0). Kenapa tidak boleh 0? Karena jika D = 0, maka f(x) akan memotong sumbu X di satu titik saja (ditandai dengan hanya ada 1 penyelesaian nilai x). Jika D<0, nilai x bukanlah bilangan riil. Dengan demikian, ditentukan nilai m sebagai berikut:

D > 0

b²-4ac > 0

(m + 7)² - 4(m-1)(2m-1) > 0

m² + 14m + 49 - 4(2m²-3m+1) > 0

m² + 14m + 49 - 8m² + 12m - 4 > 0

-7m² + 26m + 45 > 0

7m² - 26m - 45 < 0

(7m-9)(m + 5) < 0
-5 < m < 9/7

Dengan demikian, jawabannya adalah -5 < m < 9/7.

· 4.0 (1)

RAISSA A

Level 15

Dijawab 3 hari yang lalu

Inequality: 7m² - 26m - 45 < 0 Karena koefisien m² positif, maka daerah solusi berada di antara akar-akarnya:-9/7 < m < 5Agar fungsi memotong sumbu X di dua titik sehingga berbeda, nilai m harus memenuhi:-9/7 < m < 5

Inequality:
7m² - 26m - 45 < 0
Karena koefisien m² positif, maka daerah solusi berada di antara akar-akarnya:

-9/7 < m < 5

Agar fungsi memotong sumbu X di dua titik sehingga berbeda, nilai m harus memenuhi:

-9/7 < m < 5

· 5.0 (1)

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Seorang peternak ayam ingin mengetahui jumlah telur yang akan di hasilkan ayam²nya selama beberapa hari ke depan. Setiap hari rata² seekor ayam menghasilkan 2 butir telur. Jika ia memiliki 10 ekor ayam. Buatlah fungsi f(x) yang menyatakan jumlah telur yang di hasilkan selama x hari. Berapa jumlah telur yang di hasilkan selama 7 hari.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 4x² + 3x - 1 maka hasil refleksinya terhadap sumbu Y adalah

4.5

Jawaban terverifikasi

apakah y=x 2 -9 memotong sumbu x di dua titik berbeda?

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f(x) = 3-5x÷3x+8, x ≠ –8÷3. Jika f¯¹ adalah invers dari fungsi f(x), nilai dari f¯¹(3)... a. -3 b. -2 c. -3/2 d. 1/2 e. 3

5.0

Jawaban terverifikasi

No 1-4 1. Perhatikan relasi berikut. (1). {(1,a),(2,a),(3,a),(4,a)} (2). {(2,b),(2,c),(3,d),(4,e)} (3). {(3,6),(4,6),(5,10),(3,12)} (4). {(1,4),(3,1),(5,5),(3,2)} Relasi di atas yang termasuk pemetaan adalah nomor .......... 2. Diketahui rumus fungsi . Nilai dari adalah ….. 3. Diketahui rumus fungsi . Jika , nilai adalah …. 4. Diketahui: f = {(2,4), (3,7), (5,13), (7,19)}, g = {(5,20), (7,28), (13,52)}, h = {(20, −15), (28, −23), (52, −47)}. Hasil dari : a. (h∘g) (x) b. (h∘g∘f)(5) = c. (h∘g∘f)(3) = d. (h∘g) (7) = e. (h∘g) (4) =

5.0

Jawaban terverifikasi