Muhammad N
Ditanya 5 hari yang lalu
Iklan
Muhammad N
Ditanya 5 hari yang lalu
Pertanyaan
Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut! x + 2y + 3z = 2 2x - y + z = 4 3x - y - z = 9
8 dari 10 siswa nilainya naik
dengan paket belajar pilihan
Habis dalam
01
:
20
:
09
:
49
93
2
Iklan
Louis J
Dijawab 5 hari yang lalu
<p>2x - y + z = 4</p><p>3x - y - z = 9</p><p>----------------------- -</p><p>-x + 2 z = -5 </p><p>x - 2z = 5 (pers 1)</p><p>x + 2y + 3z = 2</p><p>2x - y + z = 4</p><p>------------------------ + </p><p>5x + 5z = 10 (pers 2)</p><p> </p><p>x - 2z = 5 => 5x - 10z = 25</p><p>5x + 5z = 10 => 5x + 5z = 10</p><p> ------------------------ -</p><p> -15z = 15</p><p> z = -1 </p><p>x - 2z = 5</p><p>x - 2(-1) = 5</p><p>x + 2 = 5</p><p>x = 3 </p><p> </p><p>2x - y + z = 4</p><p>2(3) - y + (-1) = 4</p><p>6 - y -1 = 4</p><p>6-1-4 = y</p><p>y = 1 </p><p> </p><p>Jadi nilai x = 3 , y = 1 dan z = -1</p>
2x - y + z = 4
3x - y - z = 9
----------------------- -
-x + 2 z = -5
x - 2z = 5 (pers 1)
x + 2y + 3z = 2
2x - y + z = 4
------------------------ +
5x + 5z = 10 (pers 2)
x - 2z = 5 => 5x - 10z = 25
5x + 5z = 10 => 5x + 5z = 10
------------------------ -
-15z = 15
z = -1
x - 2z = 5
x - 2(-1) = 5
x + 2 = 5
x = 3
2x - y + z = 4
2(3) - y + (-1) = 4
6 - y -1 = 4
6-1-4 = y
y = 1
Jadi nilai x = 3 , y = 1 dan z = -1
· 5.0 (1)
Iklan
Bakwan G
Dijawab 4 hari yang lalu
<p>Maka <strong>nilai x = 3, y = 1, dan z = -1</strong></p><p> </p><p>x + 2y + 3z = 2 ... (1)</p><p> 2x - y + z = 4 ... (2)</p><p> 3x - y - z = 9 ... (3)</p><p> </p><p>Menjumlahkan persamaan (2) dan (3) untuk mendapatkan persamaan (4) :</p><p>2x - y + z = 4</p><p><u> 3x - y - z = 9</u> +</p><p>5x - 2y + 0 = 13</p><p> 5x - 2y = 13 ... (4)</p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan persamaan (5) : </p><p>x + 2y + 3z = 2 |1×| x + 2y + 3z = 2</p><p> 2x - y + z = 4 |3×| <u>6x - 3y + 3z = 12</u> –</p><p>ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-5x + 5y + 0 = -10</p><p>-5x + 5y = -10 ... (5)</p><p>Menjumlahkan persamaan (4) dan (5) untuk mencari nilai y :</p><p> 5x - 2y = 13</p><p><u>-5x + 5y = -10</u> +</p><p> 0 + 3y = 3</p><p><strong>y = 1</strong></p><p>Subtitusi y = 1 ke persamaan (4) untuk mencari nilai x :</p><p>5x - 2(1) = 13</p><p>5x = 13 + 2</p><p> x = 15 ÷ 5</p><p><strong> x = 3</strong></p><p>Subtitusi x = 3 dan y = 1 pada persamaan (2) untuk mencari nilai z :</p><p>2(3) - (1) + z = 4 </p><p> 6 - 1 + z = 4</p><p> 5 + z = 4</p><p>z = 4 - 5 </p><p><strong>z = -1</strong></p><p> </p><p>Maka <strong>nilai x = 3, y = 1, dan z = -1</strong></p><p> </p><p>Selesai :D</p><p>Mohon koreksinya, terimakasih 🙏 </p>
Maka nilai x = 3, y = 1, dan z = -1
x + 2y + 3z = 2 ... (1)
2x - y + z = 4 ... (2)
3x - y - z = 9 ... (3)
Menjumlahkan persamaan (2) dan (3) untuk mendapatkan persamaan (4) :
2x - y + z = 4
3x - y - z = 9 +
5x - 2y + 0 = 13
5x - 2y = 13 ... (4)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan persamaan (5) :
x + 2y + 3z = 2 |1×| x + 2y + 3z = 2
2x - y + z = 4 |3×| 6x - 3y + 3z = 12 –
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-5x + 5y + 0 = -10
-5x + 5y = -10 ... (5)
Menjumlahkan persamaan (4) dan (5) untuk mencari nilai y :
5x - 2y = 13
-5x + 5y = -10 +
0 + 3y = 3
y = 1
Subtitusi y = 1 ke persamaan (4) untuk mencari nilai x :
5x - 2(1) = 13
5x = 13 + 2
x = 15 ÷ 5
x = 3
Subtitusi x = 3 dan y = 1 pada persamaan (2) untuk mencari nilai z :
2(3) - (1) + z = 4
6 - 1 + z = 4
5 + z = 4
z = 4 - 5
z = -1
Maka nilai x = 3, y = 1, dan z = -1
Selesai :D
Mohon koreksinya, terimakasih 🙏
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
