Muhammad N

09 November 2024 03:51

Iklan

Muhammad N

09 November 2024 03:51

Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut! x + 2y + 3z = 2 2x - y + z = 4 3x - y - z = 9

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

18

:

11

:

14

Klaim

267

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Louis J

09 November 2024 05:05

Jawaban terverifikasi

<p>2x - y + z = 4</p><p>3x - y - z = 9</p><p>----------------------- -</p><p>-x + 2 z = -5&nbsp;</p><p>x - 2z = 5 (pers 1)</p><p>x + 2y + 3z = 2</p><p>2x - y + z = 4</p><p>------------------------ +&nbsp;</p><p>5x + 5z = 10 (pers 2)</p><p>&nbsp;</p><p>x - 2z = 5 &nbsp;=&gt; &nbsp; &nbsp; &nbsp;5x - 10z = 25</p><p>5x + 5z = 10 =&gt; 5x + 5z = 10</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;------------------------ -</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; -15z = 15</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; z = -1&nbsp;</p><p>x - 2z = 5</p><p>x - 2(-1) = 5</p><p>x + 2 = 5</p><p>x = 3&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>2x - y + z = 4</p><p>2(3) - y + (-1) = 4</p><p>6 - y -1 = 4</p><p>6-1-4 = y</p><p>y = 1&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi nilai x = 3 , y = 1 dan z = -1</p>

2x - y + z = 4

3x - y - z = 9

----------------------- -

-x + 2 z = -5 

x - 2z = 5 (pers 1)

x + 2y + 3z = 2

2x - y + z = 4

------------------------ + 

5x + 5z = 10 (pers 2)

 

x - 2z = 5  =>      5x - 10z = 25

5x + 5z = 10 => 5x + 5z = 10

                             ------------------------ -

                                    -15z = 15

                                          z = -1 

x - 2z = 5

x - 2(-1) = 5

x + 2 = 5

x = 3 

 

2x - y + z = 4

2(3) - y + (-1) = 4

6 - y -1 = 4

6-1-4 = y

y = 1 

 

Jadi nilai x = 3 , y = 1 dan z = -1


Iklan

Bakwan G

10 November 2024 06:51

Jawaban terverifikasi

<p>Maka <strong>nilai x = 3, y = 1, dan z = -1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>x + 2y + 3z = 2 ... (1)</p><p>&nbsp; &nbsp;2x - y + z = 4 ... (2)</p><p>&nbsp; &nbsp; 3x - y - z = 9 ... (3)</p><p>&nbsp;</p><p>Menjumlahkan persamaan (2) dan (3) untuk mendapatkan persamaan (4) :</p><p>2x - y + z = 4</p><p><u>&nbsp;3x - y - z = 9</u> &nbsp;+</p><p>5x - 2y + 0 = 13</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 5x - 2y = 13 ... (4)</p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan persamaan (5) :&nbsp;</p><p>x + 2y + 3z = 2 |1×| &nbsp;x + 2y + 3z = 2</p><p>&nbsp; &nbsp;2x - y + z = 4 |3×| <u>6x - 3y + 3z = 12</u> &nbsp; –</p><p>ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-5x + 5y + 0 = -10</p><p>-5x + 5y = -10 ... (5)</p><p>Menjumlahkan persamaan (4) dan (5) untuk mencari nilai y :</p><p>&nbsp; 5x - 2y = 13</p><p><u>-5x + 5y = -10</u> &nbsp;+</p><p>&nbsp; &nbsp;0 + 3y = 3</p><p><strong>y = 1</strong></p><p>Subtitusi y = 1 ke persamaan (4) untuk mencari nilai x :</p><p>5x - 2(1) = 13</p><p>5x = 13 + 2</p><p>&nbsp;x = 15 ÷ 5</p><p><strong>&nbsp;x = 3</strong></p><p>Subtitusi x = 3 dan y = 1 pada persamaan (2) untuk mencari nilai z :</p><p>2(3) - (1) + z = 4&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;6 - 1 + z = 4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 5 + z = 4</p><p>z = 4 - 5&nbsp;</p><p><strong>z = -1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Maka <strong>nilai x = 3, y = 1, dan z = -1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D</p><p>Mohon koreksinya, terimakasih 🙏&nbsp;</p>

Maka nilai x = 3, y = 1, dan z = -1

 

x + 2y + 3z = 2 ... (1)

   2x - y + z = 4 ... (2)

    3x - y - z = 9 ... (3)

 

Menjumlahkan persamaan (2) dan (3) untuk mendapatkan persamaan (4) :

2x - y + z = 4

 3x - y - z = 9  +

5x - 2y + 0 = 13

      5x - 2y = 13 ... (4)

Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan persamaan (5) : 

x + 2y + 3z = 2 |1×|  x + 2y + 3z = 2

   2x - y + z = 4 |3×| 6x - 3y + 3z = 12   –

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-5x + 5y + 0 = -10

-5x + 5y = -10 ... (5)

Menjumlahkan persamaan (4) dan (5) untuk mencari nilai y :

  5x - 2y = 13

-5x + 5y = -10  +

   0 + 3y = 3

y = 1

Subtitusi y = 1 ke persamaan (4) untuk mencari nilai x :

5x - 2(1) = 13

5x = 13 + 2

 x = 15 ÷ 5

 x = 3

Subtitusi x = 3 dan y = 1 pada persamaan (2) untuk mencari nilai z :

2(3) - (1) + z = 4 

       6 - 1 + z = 4

            5 + z = 4

z = 4 - 5 

z = -1

 

Maka nilai x = 3, y = 1, dan z = -1

 

Selesai :D

Mohon koreksinya, terimakasih 🙏 


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 4x² + 3x - 1 maka hasil refleksinya terhadap sumbu Y adalah

60

5.0

Jawaban terverifikasi