Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut! x + 2y + 3z = 2 2x - y + z = 4 3x - y - z = 9

<p>Maka <strong>nilai x = 3, y = 1, dan z = -1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>x + 2y + 3z = 2 ... (1)</p><p>&nbsp; &nbsp;2x - y + z = 4 ... (2)</p><p>&nbsp; &nbsp; 3x - y - z = 9 ... (3)</p><p>&nbsp;</p><p>Menjumlahkan persamaan (2) dan (3) untuk mendapatkan persamaan (4) :</p><p>2x - y + z = 4</p><p><u>&nbsp;3x - y - z = 9</u> &nbsp;+</p><p>5x - 2y + 0 = 13</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 5x - 2y = 13 ... (4)</p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan persamaan (5) :&nbsp;</p><p>x + 2y + 3z = 2 |1×| &nbsp;x + 2y + 3z = 2</p><p>&nbsp; &nbsp;2x - y + z = 4 |3×| <u>6x - 3y + 3z = 12</u> &nbsp; –</p><p>ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-5x + 5y + 0 = -10</p><p>-5x + 5y = -10 ... (5)</p><p>Menjumlahkan persamaan (4) dan (5) untuk mencari nilai y :</p><p>&nbsp; 5x - 2y = 13</p><p><u>-5x + 5y = -10</u> &nbsp;+</p><p>&nbsp; &nbsp;0 + 3y = 3</p><p><strong>y = 1</strong></p><p>Subtitusi y = 1 ke persamaan (4) untuk mencari nilai x :</p><p>5x - 2(1) = 13</p><p>5x = 13 + 2</p><p>&nbsp;x = 15 ÷ 5</p><p><strong>&nbsp;x = 3</strong></p><p>Subtitusi x = 3 dan y = 1 pada persamaan (2) untuk mencari nilai z :</p><p>2(3) - (1) + z = 4&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;6 - 1 + z = 4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 5 + z = 4</p><p>z = 4 - 5&nbsp;</p><p><strong>z = -1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Maka <strong>nilai x = 3, y = 1, dan z = -1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D</p><p>Mohon koreksinya, terimakasih 🙏&nbsp;</p>