Miracle S
28 Februari 2024 12:29
Iklan
Iklan
Miracle S
28 Februari 2024 12:29
Pertanyaan
Sebuah kontraktor perumahan ingin merencanakan pembangunan rumah dengan tipe A dan tipe B. Tiap rumah tipe A memerlukan lahan 75 m 2 dan tiap rumah tipe B memerlukan lahan 100 m 2 . Lahan yang tersedia untuk perumahan saja adalah 15.000 m 2 dan lahan untuk fasilitas yang lain sudah terpenuhi. Kontraktor tersebut hanya membangun paling banyak 170 unit rumah. Keuntungan yang diharapkan dari tiap unit rumah tipe A adalah Rp40.000.000,00 dan dari tiap tipe B adalah Rp50.000.000,00. Agar kontraktor mendapat keuntungan maksimum, banyak masing-masing tipe rumah yang harus dibangun adalah ... A. 170 unit tipe A saja B. 150 unit tipe B saja C. 80 unit tipe A dan 90 unit tipe B D. 90 unit tipe A dan 80 unit tipe B E. 100 unit tipe A dan 70 unit tipe B
Sebuah kontraktor perumahan ingin merencanakan pembangunan rumah dengan tipe A dan tipe B. Tiap rumah tipe A memerlukan lahan 75 m2 dan tiap rumah tipe B memerlukan lahan 100 m2. Lahan yang tersedia untuk perumahan saja adalah 15.000 m2 dan lahan untuk fasilitas yang lain sudah terpenuhi. Kontraktor tersebut hanya membangun paling banyak 170 unit rumah. Keuntungan yang diharapkan dari tiap unit rumah tipe A adalah Rp40.000.000,00 dan dari tiap tipe B adalah Rp50.000.000,00. Agar kontraktor mendapat keuntungan maksimum, banyak masing-masing tipe rumah yang harus dibangun adalah ...
A. 170 unit tipe A saja
B. 150 unit tipe B saja
C. 80 unit tipe A dan 90 unit tipe B
D. 90 unit tipe A dan 80 unit tipe B
E. 100 unit tipe A dan 70 unit tipe B
10
1
Iklan
Iklan
Yehezkiel H
28 Februari 2024 14:00
<p><i>x</i> = jumlah unit rumah tipe A yang akan dibangun �<i>y</i> = jumlah unit rumah tipe B yang akan dibangun</p><p>Kita harus memaksimalkan keuntungan, yang dapat dihitung sebagai berikut:</p><p>����������=40.000.000�+50.000.000�<i>Keuntungan</i>=40.000.000<i>x</i>+50.000.000<i>y</i></p><p>Namun, ada beberapa batasan yang perlu dipertimbangkan:</p><ol><li>Batasan lahan: 75�+100�≤15.00075<i>x</i>+100<i>y</i>≤15.000</li><li>Batasan jumlah unit rumah: �+�≤170<i>x</i>+<i>y</i>≤170</li><li>Jumlah unit rumah harus non-negatif: �≥0<i>x</i>≥0, �≥0<i>y</i>≥0</li></ol><p>Kita ingin mencari nilai maksimum dari fungsi keuntungan di atas dengan mematuhi semua batasan. Kita dapat menggunakan metode Simplex atau bahkan mencari solusi secara manual.</p><p>Kita dapat mencoba setiap pilihan yang diberikan untuk melihat mana yang memberikan keuntungan maksimum dengan memeriksa apakah memenuhi semua batasan. Namun, saya akan memilih pendekatan matematis.</p><p>Pertama, mari coba untuk membangun 170 unit rumah tipe A:</p><p>75�=15.00075<i>x</i>=15.000 �=15.00075=200<i>x</i>=7515.000=200</p><p>Namun, kita hanya diizinkan membangun maksimum 170 unit, jadi ini tidak mungkin.</p><p>Kemudian, mari coba untuk membangun 150 unit rumah tipe B:</p><p>100�=15.000100<i>y</i>=15.000 �=15.000100=150<i>y</i>=10015.000=150</p><p>Ini juga tidak memungkinkan karena kita hanya diizinkan membangun maksimum 170 unit.</p><p>Kemudian, mari kita coba untuk membangun 80 unit rumah tipe A dan 90 unit rumah tipe B:</p><p>75�+100�=75(80)+100(90)=6.000+9.000=15.00075<i>x</i>+100<i>y</i>=75(80)+100(90)=6.000+9.000=15.000 �+�=80+90=170<i>x</i>+<i>y</i>=80+90=170</p><p>Ini memenuhi semua batasan, jadi pilihan ini layak.</p><p>Jadi, jawabannya adalah <strong>C. 80 unit tipe A dan 90 unit tipe B</strong>.</p><p> </p>
x = jumlah unit rumah tipe A yang akan dibangun �y = jumlah unit rumah tipe B yang akan dibangun
Kita harus memaksimalkan keuntungan, yang dapat dihitung sebagai berikut:
����������=40.000.000�+50.000.000�Keuntungan=40.000.000x+50.000.000y
Namun, ada beberapa batasan yang perlu dipertimbangkan:
- Batasan lahan: 75�+100�≤15.00075x+100y≤15.000
- Batasan jumlah unit rumah: �+�≤170x+y≤170
- Jumlah unit rumah harus non-negatif: �≥0x≥0, �≥0y≥0
Kita ingin mencari nilai maksimum dari fungsi keuntungan di atas dengan mematuhi semua batasan. Kita dapat menggunakan metode Simplex atau bahkan mencari solusi secara manual.
Kita dapat mencoba setiap pilihan yang diberikan untuk melihat mana yang memberikan keuntungan maksimum dengan memeriksa apakah memenuhi semua batasan. Namun, saya akan memilih pendekatan matematis.
Pertama, mari coba untuk membangun 170 unit rumah tipe A:
75�=15.00075x=15.000 �=15.00075=200x=7515.000=200
Namun, kita hanya diizinkan membangun maksimum 170 unit, jadi ini tidak mungkin.
Kemudian, mari coba untuk membangun 150 unit rumah tipe B:
100�=15.000100y=15.000 �=15.000100=150y=10015.000=150
Ini juga tidak memungkinkan karena kita hanya diizinkan membangun maksimum 170 unit.
Kemudian, mari kita coba untuk membangun 80 unit rumah tipe A dan 90 unit rumah tipe B:
75�+100�=75(80)+100(90)=6.000+9.000=15.00075x+100y=75(80)+100(90)=6.000+9.000=15.000 �+�=80+90=170x+y=80+90=170
Ini memenuhi semua batasan, jadi pilihan ini layak.
Jadi, jawabannya adalah C. 80 unit tipe A dan 90 unit tipe B.
· 0.0 (0)
Miracle S
09 Maret 2024 04:08
Tolong diperjelas lagi dong kak... Dan, utk simbol2 tanda tanya (�) itu mksdnya apa ya?
Iklan
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
