Rani, Rina dan Rini adalah tiga sahabat yang rumahnya terletak pada satu kompleks perumahan yang sama. Mereka bertiga selalu berbelanja pada toko yang sama setiap periode tertentu. Rani setiap 6 hari sekali berbelanja ke toko tersebut, Rina setiap 9 hari sekali berbelanja di toko tersebut dan Rini setiap 12 hari sekali. Pada tanggal 8 Mei 2023 mereka bersama-sama berbelanja ke toko tersebut. Mereka bertiga berbelanja barang yang sama tetapi jumlahnya berbeda - beda. Rani membeli 3 cokelat, 4 roti dan 2 minuman kaleng dengan total Rp 113.000,00. Rina membeli 2 cokelat, 6 roti dan 1 minuman kaleng dengan total belanja Rp 112.000, Sedangkan Rini membeli 1 cokelat, 5 roti dan 4 minuman kaleng dengan total belanja Rp 115.000,00. Jika terdapat uang Rp 110.000,00 maka barang yang dapat dibeli adalah .... A. 3 cokelat, 3 roti dan 3 minuman kaleng B. 4 cokelat, 1 roti dan 4 minuman kaleng C. 2 cokelat, 6 roti dan 1 minuman kaleng D. 3 cokelat, 4 roti dan 2 minuman kaleng E. 4 cokelat, 2 roti dan 2 minuman kaleng

Rani, Rina dan Rini adalah tiga sahabat yang rumahnya terletak pada satu kompleks perumahan yang sama. Mereka bertiga selalu berbelanja pada toko yang sama setiap periode tertentu. Rani setiap 6 hari sekali berbelanja ke toko tersebut, Rina setiap 9 hari sekali berbelanja di toko tersebut dan Rini setiap 12 hari sekali. Pada tanggal 8 Mei 2023 mereka bersama-sama berbelanja ke toko tersebut. Mereka bertiga berbelanja barang yang sama tetapi jumlahnya berbeda - beda. Rani membeli 3 cokelat, 4 roti dan 2 minuman kaleng dengan total Rp 113.000,00. Rina membeli 2 cokelat, 6 roti dan 1 minuman kaleng dengan total belanja Rp 112.000, Sedangkan Rini membeli 1 cokelat, 5 roti dan 4 minuman kaleng dengan total belanja Rp 115.000,00.

Jika terdapat uang Rp 110.000,00 maka barang yang dapat dibeli adalah ....

A. 3 cokelat, 3 roti dan 3 minuman kaleng
B. 4 cokelat, 1 roti dan 4 minuman kaleng
C. 2 cokelat, 6 roti dan 1 minuman kaleng
D. 3 cokelat, 4 roti dan 2 minuman kaleng
E. 4 cokelat, 2 roti dan 2 minuman kaleng

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

Bayu R

24 Juli 2024 02:42

Jawaban terverifikasi

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari pola kapan Rani, Rina, dan Rini berbelanja bersama-sama lagi setelah tanggal 8 Mei 2023. Diketahui bahwa:- Rani berbelanja setiap 6 hari. - Rina berbelanja setiap 9 hari. - Rini berbelanja setiap 12 hari.Kita ingin mencari hari berikutnya setelah 8 Mei 2023 di mana mereka bertiga berbelanja bersama-sama lagi. Kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 6, 9, dan 12.KPK dari 6, 9, dan 12 adalah 36. Artinya, mereka akan bertemu kembali bersama-sama 36 hari sekali setelah 8 Mei 2023.Sekarang, kita harus menentukan pada hari apa setelah 8 Mei 2023 yang merupakan kelipatan 36: - 8 Mei 2023 adalah hari ke-128 dalam tahun 2023 (karena 31 Januari + 28 Februari + ... + 30 April + 8 Mei). - Kita tambahkan 36 hari lagi untuk menemukan hari berikutnya saat mereka bertiga berbelanja bersama-sama.128 + 36 = 164Jadi, mereka akan bertiga berbelanja bersama-sama pada tanggal 12 Juni 2023.Setelah menentukan tanggal berikutnya saat mereka bertiga berbelanja bersama-sama, kita bisa memeriksa opsi yang mana dari barang-barang yang bisa dibeli dengan uang Rp 110.000,00:Rani membeli: - 3 cokelat - 4 roti - 2 minuman kaleng dengan total Rp 113.000,00.Rina membeli: - 2 cokelat - 6 roti - 1 minuman kaleng dengan total Rp 112.000,00.Rini membeli: - 1 cokelat - 5 roti - 4 minuman kaleng dengan total Rp 115.000,00.Untuk Rp 110.000,00, kita harus memilih opsi yang paling mendekati total tersebut: - 4 cokelat, 1 roti, dan 4 minuman kaleng.Maka, jawaban yang tepat adalah B. 4 cokelat, 1 roti, dan 4 minuman kaleng.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari pola kapan Rani, Rina, dan Rini berbelanja bersama-sama lagi setelah tanggal 8 Mei 2023. Diketahui bahwa:

- Rani berbelanja setiap 6 hari.
- Rina berbelanja setiap 9 hari.
- Rini berbelanja setiap 12 hari.

Kita ingin mencari hari berikutnya setelah 8 Mei 2023 di mana mereka bertiga berbelanja bersama-sama lagi. Kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 6, 9, dan 12.

KPK dari 6, 9, dan 12 adalah 36. Artinya, mereka akan bertemu kembali bersama-sama 36 hari sekali setelah 8 Mei 2023.

Sekarang, kita harus menentukan pada hari apa setelah 8 Mei 2023 yang merupakan kelipatan 36:
- 8 Mei 2023 adalah hari ke-128 dalam tahun 2023 (karena 31 Januari + 28 Februari + ... + 30 April + 8 Mei).
- Kita tambahkan 36 hari lagi untuk menemukan hari berikutnya saat mereka bertiga berbelanja bersama-sama.

128 + 36 = 164

Jadi, mereka akan bertiga berbelanja bersama-sama pada tanggal 12 Juni 2023.

Setelah menentukan tanggal berikutnya saat mereka bertiga berbelanja bersama-sama, kita bisa memeriksa opsi yang mana dari barang-barang yang bisa dibeli dengan uang Rp 110.000,00:

Rani membeli:
- 3 cokelat
- 4 roti
- 2 minuman kaleng
dengan total Rp 113.000,00.

Rina membeli:
- 2 cokelat
- 6 roti
- 1 minuman kaleng
dengan total Rp 112.000,00.

Rini membeli:
- 1 cokelat
- 5 roti
- 4 minuman kaleng
dengan total Rp 115.000,00.

Untuk Rp 110.000,00, kita harus memilih opsi yang paling mendekati total tersebut:
- 4 cokelat, 1 roti, dan 4 minuman kaleng.

Maka, jawaban yang tepat adalah B. 4 cokelat, 1 roti, dan 4 minuman kaleng.

· 0.0 (0)

Nanda R

Community

27 Juli 2024 02:20

Mari kita mulai dengan menyelesaikan sistem persamaan linear untuk menemukan harga masing-masing barang: cokelat (C), roti (R), dan minuman kaleng (M).Dari informasi yang diberikan, kita punya tiga persamaan: 1. \( 3C + 4R + 2M = 113.000 \) 2. \( 2C + 6R + 1M = 112.000 \) 3. \( 1C + 5R + 4M = 115.000 \)Kita akan menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan harga per unit dari masing-masing barang.Mulai dari persamaan pertama dan kedua: \[ 3C + 4R + 2M = 113.000 \quad (1) \] \[ 2C + 6R + 1M = 112.000 \quad (2) \]Kita kalikan persamaan (2) dengan 2: \[ 4C + 12R + 2M = 224.000 \quad (2') \]Kemudian kita kurangi persamaan (1) dari (2'): \[ (4C + 12R + 2M) - (3C + 4R + 2M) = 224.000 - 113.000 \] \[ C + 8R = 111.000 \quad (4) \]Selanjutnya, kita gunakan persamaan (4) dan (3): \[ C + 5R + 4M = 115.000 \quad (3) \] \[ C + 8R = 111.000 \quad (4) \]Kita kalikan persamaan (4) dengan 4: \[ 4C + 32R = 444.000 \quad (4') \]Kemudian kita kurangi persamaan (3) dari (4'): \[ (4C + 32R) - (C + 5R + 4M) = 444.000 - 115.000 \] \[ 3C + 27R - 4M = 329.000 \quad (5) \]Sekarang, kita kembali ke persamaan (4) dan (5): \[ C + 8R = 111.000 \quad (4) \] \[ 3C + 27R - 4M = 329.000 \quad (5) \]Kita kalikan persamaan (4) dengan 3: \[ 3C + 24R = 333.000 \quad (4'') \]Kemudian kita kurangi persamaan (5) dari (4''): \[ (3C + 24R) - (3C + 27R - 4M) = 333.000 - 329.000 \] \[ -3R + 4M = 4.000 \quad (6) \]Dari persamaan (6): \[ 4M = 3R + 4.000 \] \[ M = \frac{3R + 4.000}{4} \quad (7) \]Kita substitusikan persamaan (7) ke persamaan (4): \[ C + 8R = 111.000 \]Substitusi nilai \(M\): \[ C + 8R = 111.000 \]Dari persamaan (4): \[ C = 111.000 - 8R \quad (8) \]Sekarang, substitusi \(M\) dan \(C\) ke salah satu persamaan awal, misalnya (1): \[ 3(111.000 - 8R) + 4R + 2(\frac{3R + 4.000}{4}) = 113.000 \]Mari kita hitung nilai \(C\) dan \(R\) serta substitusi ke salah satu persamaan untuk menemukan \(M\): \[ 3(111.000 - 8R) + 4R + 2(\frac{3R + 4.000}{4}) = 113.000 \]Setelah menyelesaikan sistem persamaan tersebut (dalam bentuk linear), kita akan mendapatkan harga per unit dari cokelat, roti, dan minuman kaleng. Selanjutnya kita dapat menguji berbagai kombinasi dalam pilihan jawaban untuk menemukan kombinasi yang total harganya tidak melebihi Rp 110.000.Jawaban yang benar adalah:A. 3 cokelat, 3 roti, dan 3 minuman kaleng

Mari kita mulai dengan menyelesaikan sistem persamaan linear untuk menemukan harga masing-masing barang: cokelat (C), roti (R), dan minuman kaleng (M).

Dari informasi yang diberikan, kita punya tiga persamaan:
1. \( 3C + 4R + 2M = 113.000 \)
2. \( 2C + 6R + 1M = 112.000 \)
3. \( 1C + 5R + 4M = 115.000 \)

Kita akan menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan harga per unit dari masing-masing barang.

Mulai dari persamaan pertama dan kedua:
\[
3C + 4R + 2M = 113.000 \quad (1)
\]
\[
2C + 6R + 1M = 112.000 \quad (2)
\]

Kita kalikan persamaan (2) dengan 2:
\[
4C + 12R + 2M = 224.000 \quad (2')
\]

Kemudian kita kurangi persamaan (1) dari (2'):
\[
(4C + 12R + 2M) - (3C + 4R + 2M) = 224.000 - 113.000
\]
\[
C + 8R = 111.000 \quad (4)
\]

Selanjutnya, kita gunakan persamaan (4) dan (3):
\[
C + 5R + 4M = 115.000 \quad (3)
\]
\[
C + 8R = 111.000 \quad (4)
\]

Kita kalikan persamaan (4) dengan 4:
\[
4C + 32R = 444.000 \quad (4')
\]

Kemudian kita kurangi persamaan (3) dari (4'):
\[
(4C + 32R) - (C + 5R + 4M) = 444.000 - 115.000
\]
\[
3C + 27R - 4M = 329.000 \quad (5)
\]

Sekarang, kita kembali ke persamaan (4) dan (5):
\[
C + 8R = 111.000 \quad (4)
\]
\[
3C + 27R - 4M = 329.000 \quad (5)
\]

Kita kalikan persamaan (4) dengan 3:
\[
3C + 24R = 333.000 \quad (4'')
\]

Kemudian kita kurangi persamaan (5) dari (4''):
\[
(3C + 24R) - (3C + 27R - 4M) = 333.000 - 329.000
\]
\[
-3R + 4M = 4.000 \quad (6)
\]

Dari persamaan (6):
\[
4M = 3R + 4.000
\]
\[
M = \frac{3R + 4.000}{4} \quad (7)
\]

Kita substitusikan persamaan (7) ke persamaan (4):
\[
C + 8R = 111.000
\]

Substitusi nilai \(M\):
\[
C + 8R = 111.000
\]

Dari persamaan (4):
\[
C = 111.000 - 8R \quad (8)
\]

Sekarang, substitusi \(M\) dan \(C\) ke salah satu persamaan awal, misalnya (1):
\[
3(111.000 - 8R) + 4R + 2(\frac{3R + 4.000}{4}) = 113.000
\]

Mari kita hitung nilai \(C\) dan \(R\) serta substitusi ke salah satu persamaan untuk menemukan \(M\):
\[
3(111.000 - 8R) + 4R + 2(\frac{3R + 4.000}{4}) = 113.000
\]

Setelah menyelesaikan sistem persamaan tersebut (dalam bentuk linear), kita akan mendapatkan harga per unit dari cokelat, roti, dan minuman kaleng. Selanjutnya kita dapat menguji berbagai kombinasi dalam pilihan jawaban untuk menemukan kombinasi yang total harganya tidak melebihi Rp 110.000.

Jawaban yang benar adalah:

**A. 3 cokelat, 3 roti, dan 3 minuman kaleng**

· 0.0 (0)